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模糊故障樹在齒輪加工誤差診斷中的應用

2018-6-12 來源：中國礦業大學徐海學院作者：梁斌

摘要: 針對齒輪加工誤差源復雜，經驗診斷準確性低的問題，提出了基于故障樹和模糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，構建了模糊故障樹分析方法流程。以滾齒加工中的齒形誤差為研究對象，建立了齒形誤差故障樹和模糊綜合評價數學模型，得到了齒形加工的各種失效模式，采用經驗數據與專家評價相結合的方法，對故障樹進行定量分析，獲得齒形加工誤差主要原因。結果表明該方法準確性高，在齒輪加工誤差診斷中具有實用性。

關鍵詞: 故障樹; 模糊理論; 滾齒加工; 誤差分析

0 引言

齒輪加工精度對機械傳動的精度有著重要的影響。由于受到設備、人員、技術水平等因素的影響，齒輪加工精度經常出現不能滿足要求的情況，因此探討降低齒輪加工誤差的措施，具有重要的現實意義。

對常見的齒輪加工誤差問題進行了系統的探討和分析，最后給出了消除幾何偏心和運動偏心誤差的常用方法及注意事項。

建立了齒輪誤差評定的仿真模型，并提出了新的齒廓采點方法，提高了采點精度與效率。

最后根據齒廓誤差的定義與相應的誤差評定算法，對測量結果進行了快速的評定。

重點研究了刀具誤差對齒輪加工的影響，并建立了盤狀銑刀刀具半徑誤差與齒面的誤差的關系。以上或者研究了齒輪加工誤差因素，但是沒有給出判斷齒輪加工誤差的方法; 或者針對齒輪加工誤差的某個特定因素進行了分析。

都無法系統的將齒輪加工誤差的各種因素聯系起來分析誤差產生的主要原因。齒輪加工誤差源具有知識多發性、知識未確定性和知識模糊性等特點，而模糊故障樹分析將模糊理論引入故障分析方法中，采用模糊概率取代傳統故障分析方法中的精確概率，運用故障樹分析法進行故障診斷，運用模糊理論進行診斷的運算，降低了不確定因素給診斷工作帶來的干擾。

因此可以將模糊故障分析法應用于齒輪加工誤差分析中，然而目前模糊故障樹分析方法雖然廣泛應用于各個領域的故障診斷，但是很少應用于齒輪加工誤差診斷中。

本文在研究了模糊故障樹的基礎上，將模糊故障分析法引入到齒輪加工誤差分析中，提出了基于故障樹和模糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，并采用經驗數據與專家評價相結合的方法，對故障樹進行定量分析，快速獲取齒形加工誤差主要原因。

1 、模糊故障樹分析方法

模糊故障樹分析方法就是首先需要利用故障樹分析法進行故障診斷，確定評價集，然后利用模糊數學方法確定評價集的模糊權重和隸屬度，最后進行模糊綜合評價。

1． 1 模糊矩陣

建立模糊矩陣的關鍵是確定維修指標的隸屬度，但是齒輪加工誤差與原因之間存在著模糊的關系，目前并沒有通用的法則，比較常用的方法有模糊統計法、加權統計法、例證法、專家經驗法等。

結合滾齒加工特征以及收集的數據，本診斷系統采用經驗數據和專家經驗共同決定的方法。

具體的算法如下所示:

1． 2 評價指標的評價權重

表 1 1 ～ 7 階矩陣的ＲI 值

1． 3 模糊評價模型

2 、應用實例

2． 1 齒輪齒形加工誤差故障樹建立

故障樹分析方法根據失效因果關系，逐級分析產生故障的事件，故障樹中的最底層事件是底事件，頂事件與底事件之間的事件稱作中間事件，各事件之間通過邏輯關系聯系在一起齒輪齒形加工誤差故障樹就是以齒輪齒形加工誤差為頂事件，齒形失效形式作為中間事件，逐級找出所有可能產生誤差的原因，直至分解到底事件( 也稱基本事件) 。

假設齒形加工誤差各事件之間是相互獨立關系，各事件僅有兩種狀態:發生和不發生，依據齒形加工不合格的抽樣調查，經分析總結和專家考證，得出齒形誤差共有 5 種模式，建立齒形加工誤差故障樹，如圖 1 所示。