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基于靈敏度的換刀時(shí)間和工藝動(dòng)態(tài)可靠性研究

2019-8-19 來源：東北大學(xué)機(jī)械動(dòng)力學(xué) 哈爾濱工業(yè)大學(xué) 作者：王新剛陳曉明閆明明

摘要: 將刀具的切削參數(shù)作為隨機(jī)變量，結(jié)合矩估計(jì)、最大似然估計(jì)和動(dòng)態(tài)可靠性分析技術(shù)，建立了機(jī)加工藝系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)可靠性數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)了各工序刀具的失效率計(jì)算公式; 以刀具失效率為判據(jù)，建立了確定臨界刀具及換刀時(shí)間的方法; 在此基礎(chǔ)之上，以最大限度利用刀具為研究目標(biāo)，在確定被更換刀具的同時(shí)應(yīng)用可靠性靈敏度分析方法確定刀具最敏感切削參數(shù)，通過改變最敏感的切削量參數(shù)提升刀具及整體工藝系統(tǒng)的可靠度，使刀具能夠繼續(xù)工作，延遲換刀時(shí)間; 研究結(jié)果表明: 當(dāng)整體工藝流程系統(tǒng)可靠度低于某一闞值時(shí)，應(yīng)用該模型能夠迅速準(zhǔn)確找出失效率最大的工序所使用的刀具并對(duì)其敏感參數(shù)進(jìn)行控制，從而確保刀具還能滿足工藝可靠性要求，最大限度的利用刀具，減少換刀次數(shù)，降低成本，保障整體工藝系統(tǒng)的高可靠性。

關(guān)鍵詞: 工藝; 刀具; 可靠性; 靈敏度; 換刀時(shí)間

現(xiàn)代社會(huì)，機(jī)加工行業(yè)對(duì)產(chǎn)品加工工藝過程中的安全性和可靠性提出了更高的要求。機(jī)床、人和刀具之間的穩(wěn)定性具有相關(guān)性，每一個(gè)環(huán)節(jié)都是一個(gè)不可忽視的系統(tǒng)，所以研究刀具的可靠性具有重要的工程意義。

如果刀具可靠性差，就會(huì)出現(xiàn)崩刃現(xiàn)象，導(dǎo)致產(chǎn)品加工精度不合格而產(chǎn)生廢品，浪費(fèi)工時(shí)和加工成本。Ｒamalingam 和 Watson［1］等進(jìn)行了刀具可靠性研究，建立了刀具耐用度概率模型。Wang K S 等建立了考慮衰減因素在內(nèi)的刀具磨損可靠性數(shù)學(xué)模型。哥倫比亞的 Carmen［3］研究了加工過程中刀具磨損與可靠性的關(guān)系，并且將可靠性概念用于切削換刀時(shí)間處理。

國學(xué)者 M． Kronenberg［4］首先針對(duì)端銑加工切入類型與刀具破損之間的關(guān)系進(jìn)行了研究，解決了切入類型對(duì)可靠性影響的計(jì)算問題; 美國學(xué)者M(jìn)azzuchi 和 Soyer［5］建立了基于泰勒公式的數(shù)控機(jī)床刀具可靠性模型，用于計(jì)算加工過程參數(shù)。目前國內(nèi)外學(xué)者都沒有考慮將刀具的可靠性作為影響換刀時(shí)間和機(jī)加工藝的重要因素。

除此之外，由于切削振動(dòng)、被加工產(chǎn)品的內(nèi)部結(jié)構(gòu)均勻性等因素的影響，切削參數(shù)一般是隨機(jī)變化的，作為隨機(jī)變量更貼近真實(shí)工況，但關(guān)于切削參數(shù)對(duì)刀具可靠性影響程度即可靠性靈敏度及換刀時(shí)間和整體工藝流程可靠性的影響還未見到有關(guān)報(bào)道。

文將可靠性靈敏度知識(shí)融入到機(jī)加工藝流程中，建立基于靈敏度的臨界刀具和換刀時(shí)間的機(jī)加工系統(tǒng)動(dòng)態(tài)可靠性數(shù)學(xué)模型。通過靈敏度技術(shù)在刀具失效之前或者換刀之前找到敏感的切削參數(shù)并對(duì)其進(jìn)行控制，以達(dá)到提高刀具可靠性及整體工藝流程可靠性的目的，最終實(shí)現(xiàn)刀具的最大限度應(yīng)用，節(jié)約成本。

1 、建立工藝流程的動(dòng)態(tài)可靠性模型

每一道工藝的可靠性都與整體工藝可靠性密切相關(guān)，整體工藝可靠性受刀具、操作者和機(jī)器的可靠性影響。操作工人的可靠性可由實(shí)驗(yàn)獲得，實(shí)驗(yàn)采用寄存器記錄在給定觀察期內(nèi)發(fā)生錯(cuò)誤的次數(shù)。機(jī)床的可靠度由自身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所決定，包括工作環(huán)境、智能程度和管理與維修方案等等。

通常某臺(tái)具體機(jī)床的可靠度數(shù)據(jù)由“無故障時(shí)間數(shù) 據(jù) 庫”獲得［6］。本文主要研究刀具的可靠度，在研究過程中沒有考慮操作工人和機(jī)床自身的可靠度。在加工產(chǎn)品時(shí)，機(jī)床、刀具、機(jī)床和操作工構(gòu)成了一個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，每個(gè)子系統(tǒng)相互獨(dú)立，那么整個(gè)產(chǎn)品機(jī)加工藝流程的可靠度為

為表述方便，在實(shí)際加工中以加工零件個(gè)數(shù) N 為計(jì)時(shí)單位。若加工某零部件需要一個(gè)完整的工序共包含 n 道，且在進(jìn)行第 i 道工序時(shí)刀具的切削時(shí)間為 ti，該道工序刀具的可靠度為Ｒti，加工該零部件的整個(gè)工藝可靠度可以看作由 n 個(gè)串聯(lián)的子系統(tǒng)組成的可靠度。

由式( 2) 和式( 3) 可知，當(dāng)加工了 N 個(gè)部件時(shí)，其第 i 道工序刀具的可靠度為

由式( 5) 可知，當(dāng) n = 1 時(shí)，其表示為整體工藝只含有一道工序時(shí)的可靠度。

2 、刀具的可靠性靈敏度分析

假設(shè)各切削參數(shù)相互獨(dú)立，運(yùn)用已有的相關(guān)理論［8 － 9］易知各基本隨機(jī)變量的均值與方差均可通過矩估計(jì)法求得，根據(jù)微分法可分別計(jì)算得出可靠度關(guān)于切削速度 v、進(jìn)給量 f、切削深度 d 等基本隨機(jī)變量的可靠性靈敏度［10］。由式( 3) 得各工序刀具的可靠度Ｒt( t) 對(duì)切削速度 v 的靈敏度為4 同理可得，各工序刀具可靠度對(duì)進(jìn)給量 f，切削深度 d 的靈敏度分別為

若以加工零件的個(gè)數(shù) N 為計(jì)時(shí)單位，設(shè)第 i 道工序的工作時(shí)間為 ti，則最終可得靈敏度隨加工零件個(gè)數(shù)的變化規(guī)律為

若某參數(shù)的可靠性靈敏度數(shù)值為正，表示該參數(shù)隨著均值的增加，刀具的可靠度將增加; 相反，若該參數(shù)靈敏度數(shù)值為負(fù)，則隨著該參數(shù)均值的遞增，刀具將更易失效。若可靠性靈敏度的絕對(duì)值較大，則表明刀具對(duì)該參數(shù)的變化較為敏感，應(yīng)加以控制，以保證產(chǎn)品和整體工藝的可靠性要求。

3 、工藝流程換刀時(shí)間

3． 1 工藝流程只有一道工序時(shí)的換刀時(shí)間

根據(jù)式( 5) 易求整個(gè)工藝流程的可靠度，當(dāng)加工至某個(gè)數(shù)量的零件發(fā)現(xiàn)計(jì)算出的可靠度數(shù)值低于產(chǎn)品的許用值時(shí)( 這里設(shè)為 0． 8，根據(jù)實(shí)際加工要求該許用值可以任意調(diào)整) ，就應(yīng)該更換刀具，否則會(huì)產(chǎn)生廢品，增加經(jīng)濟(jì)成本，那么在何時(shí)更換刀具，如何更換刀具顯得頗為關(guān)鍵。下面將對(duì)換刀時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)分析。當(dāng)整個(gè)工藝流程只有一道工序時(shí)，以加工零件的個(gè)數(shù) N為計(jì)時(shí)單位，根據(jù)式( 4) 可計(jì)算出可靠度，變化曲線如圖 1所示。

圖 1 工藝流程可靠度的變化曲線( 只有一道工序)

當(dāng)工藝流程可靠度的值低于許用值 0． 8 時(shí)，必須進(jìn)行換刀，且直至達(dá)到目標(biāo)產(chǎn)量之前可能需要進(jìn)行多次換刀。設(shè)工序的工作時(shí)間為 t，則換刀時(shí)間 Tc為 7 每次換刀前后可靠度曲線如圖 2 所示。

在圖 2 中，N1、N2、N3、N4是換刀時(shí)間節(jié)點(diǎn)和換刀時(shí)已經(jīng)加工完的零件數(shù)。這里對(duì)整體工藝流程可靠度設(shè)定一闞值0． 8，要求在任意時(shí)刻整體工藝流程可靠度必須大于這個(gè)闞值。當(dāng)在 N1點(diǎn)換刀時(shí)，從圖 2 可以看出整體工藝可靠度由原來 0． 8 提升致 0． 97 的位置; 當(dāng)在 N2點(diǎn)換刀時(shí)，加工該部件的整體工藝可靠度由 0． 82 升至 0． 95。

為何第 2 次換刀選擇整體工藝可靠度高于闞值而不是低于闞值，是因?yàn)槿绻桓鼡Q刀具再繼續(xù)加工一個(gè)部件后有可能使整體工藝可靠度低于闞值 0． 8，會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)廢品或者停車事故。從圖 2 可以看出，只要及時(shí)準(zhǔn)確的確定要替換的刀具和換刀時(shí)間，就能夠保持整體工藝流程可靠度高于闞值。

圖 2 每次換刀前后可靠度的曲線

3． 2 工藝流程含有多道工序時(shí)的換刀時(shí)間

在加工某一零部件時(shí)會(huì)包含多道工序，假設(shè)每一道工序使用的刀具是不一樣的。首先應(yīng)根據(jù)式( 5) 計(jì)算出整個(gè)工藝流程的可靠度并與許用的可靠度進(jìn)行比較，若低于許用值，則必須進(jìn)行換刀。由于刀具的不同，選擇更換的刀具是主要問題。采取逐個(gè)計(jì)算刀具失效率的方法確定需要更換的刀具。臨界刀具為失效率最大的為臨界刀具。已知刀具的失效概率函數(shù)為

將式( 13) 代入式( 14) 得

由前述可知，假設(shè)一個(gè)完整的工藝流程共含有 n 道工序，且第 i 道工序的工作時(shí)間為 ti，則結(jié)合式( 4) 與式( 15) ，可得刀具的失效率函數(shù)為

3． 3 計(jì)算模型

從材料為 Q235 的鋼板中切下長寬厚為 90 mm ×90 mm ×34 mm 的一段，需要經(jīng)過鉆削，銑削，鉸等工藝過程。被加工件形狀見圖，具體加工要求見表 1 所示。

圖 3 零件各部分結(jié)構(gòu)及編號(hào)

表 1 盤類零件各部分加工要求

如圖 3 可知，該部件劃分為13 個(gè)部分，不同部分根據(jù)表面的不同特征采取不同的工序，然后確定工序順序。由于加工條件及刀具自身材料的影響，刀具各切削參數(shù)均為隨機(jī)變量，服從正太分布，操作工人假設(shè)不出現(xiàn)失誤。通過 Master-cam 仿真可以得到各工序及其加工時(shí)間，具體結(jié)果如表 2所示。

由表 2 中的各參數(shù)構(gòu)造其最大似然函數(shù)，可以求得 λ、α、β1、β2、β3，結(jié)果見表 3。

表 2 盤類零件各工序

表 3 各工序的參數(shù)值

由式( 4) 可以計(jì)算出每道工序的可靠度，切削參數(shù)和每道工序工時(shí)見表 3，由式( 6) 可以計(jì)算出加工該部件時(shí)整體工藝可靠度。在此假設(shè)閾值為 0． 8，若整體工藝流程可靠度小于 0. 8 時(shí)，必須進(jìn)行換刀。

此時(shí)通過式( 16) 可以計(jì)算出各刀具的失效率，并根據(jù)失效率大小確定更換刀具的工序與時(shí)間( 圖 4) 。

在圖 5 中，當(dāng)加工第 18 個(gè)零件時(shí)，可計(jì)算整個(gè)工藝流程的可靠度為0．768 4，小于闞值0．8，說明在加工第17 個(gè)零件時(shí)應(yīng)該換刀，此時(shí)是整個(gè)工藝的第一次換刀。

但具體更換哪個(gè)工序的刀具還需要再結(jié)合圖 3。在加工第 18 個(gè)部件時(shí)，工序 5 對(duì)應(yīng)的刀具失效率最高，需要更換掉。然后再重新計(jì)算整體工藝流程的可靠度，其值為

0． 998 4，使得整個(gè)工藝流程的可靠度得到提高。

各工序刀具可繼續(xù)切削加工，直到整體工藝流程可靠度再次小于闞值 0． 8 時(shí)，進(jìn)行第二次、第三次……換刀，直到完成所有需要加工的領(lǐng)部件。

圖 4 各工序刀具失效率對(duì)比曲線

圖 5 整體工藝流程可靠度曲線

4 、切削參數(shù)對(duì)換刀時(shí)間及工藝可靠性的影響

由式( 9) －式( 11) 可得各工序刀具對(duì) 3 個(gè)切削參數(shù)靈敏度的變化曲線如圖 6 ～圖 12 所示。

圖 6 1 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度變化曲線

從圖 6 可以看出，第 1 道工序中刀具對(duì)切削速度 v 參數(shù)的靈敏度數(shù)值最大，即最敏感。從圖 7 ～圖 11 可以看出，第 2 道至第 6 道工序中刀具對(duì)進(jìn)給量 f 參數(shù)的靈敏度數(shù)值最大，即最敏感。

從圖 12 可以看出，第 7 道工序中刀具對(duì)背吃刀量 d 參數(shù)的靈敏度數(shù)值最大，即最敏感。由于刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度均為負(fù)值，那么增加這 3 個(gè)參數(shù)的均值，會(huì)使刀具趨于不可靠，即工序失效。

所以在刀具失效之前就應(yīng)適當(dāng)降低最敏感切削參數(shù)的切削量，以達(dá)到降低均值提高刀具可靠性的目的，最終實(shí)現(xiàn)刀具的最大限度應(yīng)用，節(jié)約成本。

圖 7 2 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

圖 8 3 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

圖 9 4 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

圖 10 5 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

圖 11 6 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

圖 12 7 號(hào)刀具對(duì)切削參數(shù)的可靠性靈敏度曲線

在此規(guī)定當(dāng)加工一定數(shù)量工件后已經(jīng)根據(jù)前面的方法確定出換刀對(duì)象時(shí)，依據(jù)該刀具對(duì)切削參數(shù)的靈敏度圖像確定出最敏感參數(shù)，然后對(duì)該參數(shù)的均值減半，增加工時(shí)，以達(dá)到提高該刀具可靠度的目的。當(dāng)該刀具繼續(xù)加工一定數(shù)量工件需要再次換刀時(shí)，將不再降低切削參數(shù)，直接更換新的刀具。以圖 3 零件加工為例，結(jié)合可靠性靈敏度信息，得到關(guān)于延遲換刀的工藝流程可靠度曲線如圖 13 所示。

圖 13 延遲換刀后整體工藝流程可靠度曲線

對(duì)比圖 13 與圖 5 可以看出，原來在圖 4 和圖 5 中可以判斷出加工第 17 個(gè)零件就需要進(jìn)行換刀，且更換的刀具為工序 5 中對(duì)應(yīng)的銑刀。通過對(duì)該刀具進(jìn)行靈敏度分析可得該刀具對(duì)進(jìn)給量 f 參數(shù)最敏感，當(dāng)加工第18 個(gè)零部件時(shí)不需要換刀，而是將該刀具進(jìn)給量 f 變?yōu)?f/2 后繼續(xù)加工，雖然工時(shí)有所增加，但是換刀位置卻變到了加工第 26

個(gè)零件位置。

刀具 3 換刀時(shí)間由原來的加工工件數(shù) 20 變?yōu)?37，其他工序刀具均有所延遲。由此可見，加工完所有工件后，各工序刀具換刀時(shí)間均較以前有所延遲，在保證整體工藝流程可靠度的前提下減少了換刀次數(shù)，降低了成本。

5 、結(jié)論

本文提出的基于靈敏度的換刀策略方法能夠提高刀具的使用效率和整體工藝流程的可靠度，從而實(shí)現(xiàn)了延遲換刀、降低成本的目的，可用于計(jì)算其他車、銑、刨、磨等工藝組成的完整工藝流程的可靠度，可用于系統(tǒng)的全生命周期管理，對(duì)正確評(píng)估刀具壽命和制定合理的換刀規(guī)劃具有一定的指導(dǎo)意義。

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