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垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2020-3-16 來(lái)源：南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院江蘇省風(fēng)能應(yīng)用作者：何大偉吳國(guó)慶陸彬張旭東

摘要：在全面分析垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸結(jié)構(gòu)和受力的基礎(chǔ)上，運(yùn)用 ANSYS Workbench 建立垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸的參數(shù)化有限元模型。以主軸的強(qiáng)度和剛度為約束條件，以主軸質(zhì)量最小為目標(biāo)。對(duì)主軸的內(nèi)徑、支承跨距、輪輻與支承的距離和輪輻跨距進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算。并對(duì)優(yōu)化前后結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。計(jì)算結(jié)果表明：垂直軸風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化后，在保證各項(xiàng)力學(xué)性能的前提下，主軸質(zhì)量得到較大幅度的減小。從而降低了主軸的生產(chǎn)成本，提高了垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

關(guān)鍵詞：垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)；主軸；優(yōu)化設(shè)計(jì)；ANSYS Workbench

1、引言

風(fēng)能作為一種蘊(yùn)含量巨大的可再生能源；是替代化石燃料最主要的能源之一。風(fēng)力發(fā)電技術(shù)越來(lái)越受到各個(gè)國(guó)家的大力發(fā)展，風(fēng)能是解決我國(guó)能源短缺和環(huán)境污染問(wèn)題最現(xiàn)實(shí)的能源。風(fēng)力機(jī)按其主軸與地面的相對(duì)位置，分為水平軸風(fēng)力機(jī)和垂直軸風(fēng)力機(jī)兩大類，垂直軸風(fēng)力機(jī)的設(shè)計(jì)與研究相對(duì)比較滯后。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能捕獲任意方向風(fēng)能等眾多優(yōu)點(diǎn)，是近年來(lái)在內(nèi)陸和近城區(qū)大力研發(fā)的一種風(fēng)力發(fā)電機(jī)。以該課題組自主設(shè)計(jì)的垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸為研究對(duì)象。詳細(xì)分析了主軸的結(jié)構(gòu)和受力情況，尤其是風(fēng)機(jī)所受的風(fēng)載荷，使用 ANSYS 的Workbench 模塊建立垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸的有限元模型[4]。運(yùn)用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì)模塊以主軸的強(qiáng)度和剛度為約束條件，以主軸的體積為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)主軸的內(nèi)徑、支承跨距、輪輻與支承的距離和輪輻跨距進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了分析。

2 、風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)及優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

2.1 垂直軸風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，加工制造成本較高，為了提高風(fēng)力發(fā)電的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須降低加工制造成本。機(jī)組零部件的設(shè)計(jì)直接決定風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的加工制造成本。主軸是垂直軸風(fēng)機(jī)組中主要的支承部件，其主要尺寸將對(duì)風(fēng)力機(jī)的性能和整個(gè)風(fēng)機(jī)的加工制造成本產(chǎn)生很重要的影響。主軸的設(shè)計(jì)要與風(fēng)機(jī)的功率相匹配，主軸的高度將決定風(fēng)機(jī)捕獲風(fēng)能的面積。所以垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸是風(fēng)力發(fā)電機(jī)中非常關(guān)鍵的零部件。

在垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中，主軸是安裝輪輻和葉片的部件。把葉片等部件放置于一定的高度處運(yùn)行，以捕獲足夠的風(fēng)能，使發(fā)機(jī)按照一定的速度旋轉(zhuǎn)[5]。主軸工作環(huán)境惡劣，在遭受臺(tái)風(fēng)或暴風(fēng)襲擊時(shí)，主軸需要有足夠的強(qiáng)度和剛度，以防止風(fēng)機(jī)組發(fā)生破壞。因此，垂直軸風(fēng)機(jī)主軸既要滿足剛度、強(qiáng)度等力學(xué)性能要求，又要盡量減輕重量，降低生產(chǎn)制造成本。該設(shè)計(jì)的 H 型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸采用兩支承結(jié)構(gòu)的空心階梯軸，材料采用 45# 鋼。在主軸下端通過(guò)聯(lián)軸器與發(fā)電機(jī)連接，在主軸的上半部分安裝輪輻部件，下半部分安裝支承的軸承。風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系，如圖 1 所示。風(fēng)機(jī)主軸最大外徑為 68mm，最小外徑為 54mm，孔徑為 40mm，高度為 1008mm，質(zhì)量為 42.623kg。相對(duì)于該風(fēng)機(jī)的功率，主軸的質(zhì)量較大；其加工制造成本較高。該垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸存在優(yōu)化的空間。

1.上輪輻連接件 2.主軸 3.下輪輻連接件 4.上軸承端蓋 5.軸承

6.軸承套筒 7.下軸承端蓋 8.風(fēng)機(jī)支架 9.聯(lián)軸器 10.發(fā)電機(jī)

圖 1 風(fēng)機(jī)主軸裝配圖

2.2 垂直軸風(fēng)機(jī)主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)原理

機(jī)械結(jié)構(gòu)和機(jī)械零部件的優(yōu)化設(shè)計(jì)是為了使設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)具有重量輕、效益高、成本低、可靠性好、易于加工等特點(diǎn)[6]。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸的優(yōu)化大多以質(zhì)量最輕為目標(biāo)，在滿足設(shè)定的條件下，對(duì)主軸的支承跨度、軸徑、輪輻跨度等設(shè)計(jì)變量進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的材料力學(xué)分析方法已無(wú)法解決復(fù)雜載荷的風(fēng)機(jī)主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。有限元法的思想是離散化地求解連續(xù)變化的區(qū)域問(wèn)題，把物體劃分為節(jié)點(diǎn)上相連接的單元，用施加于節(jié)點(diǎn)上的等效力代替實(shí)際的外力[7]，利用插值函數(shù)求出精確的近似值，能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算出零部件的各項(xiàng)力學(xué)性能。最優(yōu)設(shè)計(jì)是一個(gè)可以滿足全部的約束條件，而且所需的目標(biāo)變量（如重量、面積、體積、應(yīng)力等）最小的方案。有限元法優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確、可靠，機(jī)械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)普遍采用此方法。ANSYS 軟件是功能非常強(qiáng)大的計(jì)算機(jī)輔助分析軟件，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、電子、建筑、交通等工程領(lǐng)域的設(shè)計(jì)與研究。

3 、主軸靜力分析

H 型垂直軸風(fēng)力機(jī)復(fù)雜多變的工作環(huán)境和自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，使風(fēng)機(jī)主軸受力比較復(fù)雜。風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸受到輪輻部件及葉片的重力、風(fēng)載荷、葉片的風(fēng)載荷。風(fēng)機(jī)主軸自身所受風(fēng)載荷較小，所以研究忽略主軸自身風(fēng)載荷。以三葉片達(dá)里厄 H 型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)為研究對(duì)象，以風(fēng)機(jī)主軸受力最大的時(shí)刻為加載條件。風(fēng)輪截面簡(jiǎn)化模型，如圖 2 所示。風(fēng)機(jī)直徑為 1.8m，葉片長(zhǎng)為2m，寬為 0.28m。輪輻部件及 3 個(gè)葉片總質(zhì)量為 56kg，因此主軸安裝上下輪輻軸肩處分別受到垂直向下的力為 274.4N。

圖 2 風(fēng)輪受風(fēng)截面圖

在風(fēng)場(chǎng)中，每個(gè)葉片的迎風(fēng)面積隨著風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)生變化。所以主軸受到的力矩隨著葉片轉(zhuǎn)動(dòng)而變化。在初始位置，風(fēng)輪的迎風(fēng)面積為：

運(yùn)用 MATLAB 軟件可以求出葉片迎風(fēng)面積隨風(fēng)輪轉(zhuǎn)過(guò) θ 角度的變化曲線，如圖 2 所示。

圖 3 葉片迎風(fēng)面積隨風(fēng)輪轉(zhuǎn)過(guò)θ 角度的變化曲線圖

根據(jù)文獻(xiàn)[8]的規(guī)定，作用在葉片上的風(fēng)壓計(jì)算公式為：

所以計(jì)算出風(fēng)壓 ωk為 2.159kN/m2。葉片受到的最大風(fēng)載荷為 2418N。所以垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸上、下輪輻連接處受徑向力為 1209N。

4 、主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 風(fēng)機(jī)主軸參數(shù)化模型的建立

該研究的 H 型垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸，采用二支承結(jié)構(gòu)的空心階梯軸，下端軸承為 7012 角接觸球軸承，用于承受徑向力和較小的軸向力；上端軸承為 7012 角接觸球軸承，用于承受徑向力。主軸上裝有上、下輪輻，用于支撐葉片。在風(fēng)機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，主軸上、下輪輻連接處受到葉片風(fēng)載荷的徑向力和輪輻等部件的重力。根據(jù)對(duì)風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)及受力的分析，為了提高有限元分析效率，又不顯著影響主軸的力學(xué)性能分析。忽略螺栓孔、倒角特征，把主軸簡(jiǎn)化為空心階梯軸實(shí)體結(jié)構(gòu)，在 Geometry 中畫(huà)出主軸模型，如圖 4 所示。

圖 4 風(fēng)機(jī)主軸三維模型

為了提高計(jì)算結(jié)果的精度，最真實(shí)的模擬風(fēng)機(jī)主軸的工作環(huán)境；認(rèn)為軸承是一個(gè)剛度很大的彈簧[9]。根據(jù)文獻(xiàn)[10]提供的軸承剛度計(jì)算公式：

由此計(jì)算得到軸承的剛度為 3.71×105N/mm。在設(shè)計(jì)垂直軸風(fēng)力電機(jī)主軸時(shí)，強(qiáng)度和伸出端的撓度是主軸最重要的性能。對(duì)垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以選取主軸的質(zhì)量最小為目標(biāo)變量。風(fēng)機(jī)主軸結(jié)構(gòu)的主要尺寸有孔徑 d、各軸段外徑 D、上下支承跨距 L1、下輪輻作用點(diǎn)到上支承作用點(diǎn)的距離 L2、上下輪輻跨距 L3。垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸外徑 D 由輪輻、軸承及聯(lián)軸器所決定，所以外徑 D 不作為設(shè)計(jì)變量。因此將風(fēng)機(jī)主軸的內(nèi)徑 d、上下支承跨距 L1、下輪輻到上支承的距離 L2、上下輪輻跨距 L3四個(gè)參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量，建立垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸參數(shù)化模型，主軸簡(jiǎn)化二維模型，如圖 3 所示。

圖 5 主軸二維模型

4.2 靜力學(xué)分析

優(yōu)化設(shè)計(jì)是 ANSYS 的高級(jí)分析技術(shù)，在進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，需要進(jìn)行主軸結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析。所討論的垂直軸風(fēng)機(jī)主軸材料采用 45# 鋼，彈性模量為 E=2.1E8，泊松比為 0.31，屈服應(yīng)力為355MPa，密度為 7850kg/m3；用 Work-bench 智能網(wǎng)格劃分方法，網(wǎng)格大小設(shè)置為 5mm，生成節(jié)點(diǎn)總數(shù)為 211300，單元總數(shù)為122555 的有限元模型。主軸裝配上下輪輻相應(yīng)的軸段處分別施加徑向風(fēng)載荷為 1209N、軸肩處施加軸向重力載荷為 274.4N；對(duì)軸承施加剛度為 3.71×105N/mm 的彈性約束。進(jìn)行靜力學(xué)分析。

4.3 優(yōu)化計(jì)算

風(fēng)機(jī)工作時(shí)，主軸的擾度決定輪輻和葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)的偏心距，所以在滿足垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸強(qiáng)度的條件下，主軸上端的最大橫向位移必須小于設(shè)計(jì)的擾度。該垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸設(shè)計(jì)的最大位移<0.2mm、最大等效應(yīng)力<15 MPa。對(duì)主軸靜力學(xué)分析結(jié)果進(jìn)行后處理，讀取主軸的質(zhì)量、最大位移，最大等效應(yīng)力；打開(kāi)目標(biāo)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)模塊。設(shè)置風(fēng)機(jī)主軸設(shè)計(jì)變量的上、下取值極限（如表 1），選擇優(yōu)化方法為 Screening，初始樣本數(shù)為 500 個(gè)。以質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，設(shè)置約束條件為最大位移<0.2mm、最大等效應(yīng)力<15 MPa。進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到最優(yōu)設(shè)計(jì)樣本。設(shè)計(jì)變量對(duì)質(zhì)量、最大位移、最大應(yīng)力靈敏度直方圖，如圖 6 所示。由圖 6 可以看出內(nèi)徑 d 對(duì)主軸位移、應(yīng)力、質(zhì)量有十分顯著的影響；輪輻跨徑L3對(duì)主軸位移、應(yīng)力有顯著的影響。支撐跨徑 L1和下輪輻到上支承的距離 L2對(duì)主軸位移、應(yīng)力、質(zhì)量的影響較小。

表 1 設(shè)計(jì)變量初始數(shù)據(jù)

圖 6 靈敏度直方圖

4.4 優(yōu)化前后主軸性能對(duì)比

優(yōu)化前后設(shè)計(jì)參數(shù)及力學(xué)性能對(duì)比，如表 2 所示。優(yōu)化后主軸上端的橫向位移為0.19373mm，主軸的最大應(yīng)力為 14.715MPa，滿足垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸最大位移<0.2mm，最大等效應(yīng)力<15MPa 的設(shè)計(jì)要求，優(yōu)化前主軸的質(zhì)量為 42.634kg，優(yōu)化后質(zhì)量為31.407kg，主軸質(zhì)量減小了 26.33%，優(yōu)化后有效的減輕了主軸的重量，降低了主軸的生產(chǎn)制造成本。優(yōu)化前后等效應(yīng)力對(duì)比，如圖7 所示。優(yōu)化前后最大位移對(duì)比，如圖 8 所示。

圖 7 主軸優(yōu)化前后等效應(yīng)力對(duì)比圖

圖 8 主軸優(yōu)化前后位移對(duì)比圖

表 2 優(yōu)化前后對(duì)比

5 、結(jié)論

在全面分析垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸結(jié)構(gòu)和受力的基礎(chǔ)上，應(yīng)用 ANSYS Workbench 建立垂直軸風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸的參數(shù)化有限元模型，用目標(biāo)驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)模塊以主軸的質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化后主軸的內(nèi)徑為 44.64mm、支承跨距為 162.39mm、輪輻與支承的距離為 100.81mm、輪輻跨距為 560.4mm。在保證垂直軸風(fēng)機(jī)強(qiáng)度、剛度的前提下，使主軸質(zhì)量減小了 26.33%。從而使垂直軸風(fēng)機(jī)主軸制造成本得到有效的降低。

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