av网址免费观看,色吊丝中文字幕,国产99热在线

您現(xiàn)在的位置：功能部件網(wǎng)> 技術(shù)前沿>【技術(shù)淺析】數(shù)控機(jī)床軸承結(jié)構(gòu)振動(dòng)諧響應(yīng)及疲勞壽命研究

【技術(shù)淺析】數(shù)控機(jī)床軸承結(jié)構(gòu)振動(dòng)諧響應(yīng)及疲勞壽命研究

2020-11-9 來(lái)源：貴州師范大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院等作者：沈明明，李榮，劉祖國(guó)，湯耿

摘要: 以數(shù)控機(jī)床用的深溝球軸承為研究對(duì)象，分析其運(yùn)轉(zhuǎn)中的振型及結(jié)構(gòu)疲勞壽命。首先通過(guò)Solidworks 建立了深溝球軸承的三維模型，利用ANSYS 對(duì)軸承進(jìn)行模態(tài)及諧響應(yīng)分析，獲得軸承在固有振動(dòng)頻率以及在各階次頻率下的固有振型變化，同時(shí)借助有限元諧響應(yīng)分析，確定了對(duì)軸承影響最大的模態(tài)頻率。其次利用 ANSYS 中的 Faigue 模塊對(duì)軸承進(jìn)行了疲勞壽命研究，通過(guò)結(jié)合材料的 S-N 曲線理論以及 Hertz 接觸理論，對(duì)軸承的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)估分析。仿真結(jié)果表明: 在滿足軸承強(qiáng)度工況下，固有頻率 1125Hz 為結(jié)構(gòu)共振最大點(diǎn)，且軸承的壽命范圍為5937． 7 ～ 1 × 106次，為后續(xù)軸承結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞: 深溝球軸承; 模態(tài)振型; 振動(dòng)諧響應(yīng); 疲勞敏感性; 疲勞壽命

0、引言

隨著制造工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)控機(jī)床被廣泛應(yīng)用于關(guān)鍵零部件的加工制造，而主軸系統(tǒng)中軸承結(jié)構(gòu)則是其運(yùn)轉(zhuǎn)的關(guān)鍵部件。軸承作為重大機(jī)械傳動(dòng)中的重要支承傳動(dòng)部件并且能夠減少摩擦，因此軸承的好壞直接關(guān)系到機(jī)床加工精度和工作效率等性能。

同時(shí)軸承的振動(dòng)疲勞破壞一直是影響機(jī)械結(jié)構(gòu)運(yùn)行的關(guān)鍵因素。近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軸承結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài)及振動(dòng)變化進(jìn)行了研究分析，文獻(xiàn)通過(guò)利用有限元法對(duì)航空?qǐng)A柱滾子軸承的溫度場(chǎng)及應(yīng)力分布進(jìn)行仿真分析同時(shí)還對(duì)軸承熱力耦合下的疲勞壽命進(jìn)行研究，文獻(xiàn)通過(guò)建立接觸模型，提出了一種載荷計(jì)算分布模型對(duì)深溝球軸承內(nèi)部載荷序列與壽命進(jìn)行計(jì)算。文獻(xiàn)中HOUPEＲT 分析了滾動(dòng)軸承在運(yùn)行過(guò)程中對(duì)疲勞壽命造成影響的因素，上述研究都取得了一定的效果，但都只是單一的針對(duì)軸承的溫度場(chǎng)及載荷序列進(jìn)行研究。針對(duì)軸承振動(dòng)諧響應(yīng)與壽命的研究的報(bào)道并不多。

因此，本文以數(shù)控機(jī)床用深溝球軸承為研究對(duì)象，通過(guò)對(duì)軸承結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)化建模，分析軸承靜應(yīng)力及模態(tài)振型變化。結(jié)合諧響應(yīng)分析模塊，利用模態(tài)疊加法分析深溝球軸內(nèi)圈的諧響應(yīng)變化。同時(shí)利用材料的S-N 曲線及疲勞靈敏度曲線對(duì)軸承進(jìn)行了恒定載荷工況下的疲勞壽命研究，為數(shù)控機(jī)床主軸系統(tǒng)軸承振動(dòng)疲勞分析及優(yōu)化提供了參考。

1、深溝球軸承有限元分析

1.1、深溝球軸承靜應(yīng)力分析

軸承結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過(guò)程中其結(jié)構(gòu)的振型變化將會(huì)直接對(duì)結(jié)構(gòu)的性能造成一定的影響，因此結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)在不同載荷情況下的響應(yīng)變化，所以對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)振型仿真分析具有重要意義。

由于在 ANSYS 中的建模工具并不成熟，因此本文利用 Solidworks 建立了深溝球軸承的參數(shù)化三維模型，通過(guò)轉(zhuǎn)變模型的格式聯(lián)立到 ANSYS 中進(jìn)行分析，在進(jìn)行分析時(shí)需要對(duì)結(jié)構(gòu)的材料進(jìn)行定義，本文分析時(shí)主要是利用有限元的方法進(jìn)行利用，因此本文設(shè)定結(jié)構(gòu)的材料都為軸承鋼，其泊松比為 0.3，密度為7810kg/m3，彈性模量為210GPa，設(shè)定完材料參數(shù)后，需要對(duì)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格進(jìn)行定義，因?yàn)樵诜抡娣治鰰r(shí)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格是否合格直接影響到結(jié)構(gòu)的分析精度，雖然系統(tǒng)有手動(dòng)劃分網(wǎng)格的功能，針對(duì)復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)大多采用自動(dòng)劃分功能，通過(guò)設(shè)定網(wǎng)格為 Fine 劃分得到如圖 1 所示的深溝球軸承有限元網(wǎng)格模型，其中網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為10536，單元數(shù)為3950，網(wǎng)格質(zhì)量為良好。

圖1 . 深溝球軸承有限元網(wǎng)格模型

1.2、邊界條件設(shè)定

在軸承運(yùn)行過(guò)程中，其中內(nèi)圈是與轉(zhuǎn)子軸接觸，外圈則一般是與固定件接觸在一起，因此在設(shè)置深溝球軸承約束條件時(shí)將圖 1 中軸承外圈設(shè)定為固定約束，內(nèi)圈設(shè)定為旋轉(zhuǎn)約束，本文轉(zhuǎn)速設(shè)置為10000rpm。

1.3、有限元靜應(yīng)力結(jié)果

通過(guò)設(shè)定完結(jié)構(gòu)的邊界約束條件和網(wǎng)格模型后，在靜應(yīng)力模塊中選中變形模塊及平均應(yīng)力模塊，分析解算得到如圖 2a 所示的靜應(yīng)力總變形和圖 2b 所示的軸承平均應(yīng)力云圖。

圖2 . 軸承靜應(yīng)力應(yīng)變形云圖

從圖 2 中的云圖可知，深溝球軸承的最大變形量為 0.083mm，軸承的最大平均應(yīng)力為 310MPa，由于在設(shè)定材料時(shí)，定義的軸承材料為是軸承鋼，彈性模量為210GPa，屈服強(qiáng)度為 1667MPa。根據(jù)第 4 強(qiáng)度理論可以計(jì)算材料是否符合強(qiáng)度要求，強(qiáng)度公式為:

式中，σ1，σ2，σ3為 3 個(gè)法向的應(yīng)力。在計(jì)算材料的許用應(yīng)力時(shí)，安全系數(shù)一般取的是 1.5，通過(guò)許用應(yīng)力公式計(jì)算可得到。許用應(yīng)力公式:

通過(guò)結(jié)合式( 1) 與式( 2) 可以計(jì)算軸承的許用應(yīng)力為 1111.3MPa。結(jié)合圖 2 應(yīng)力云圖可得 310MPa≤1111.3MPa，所以創(chuàng)建的軸承結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)分析要求。因此在后續(xù)的諧響應(yīng)分析及疲勞壽命的分析中可以獲得軸承具有參考價(jià)值的數(shù)據(jù)參數(shù)，為后期軸承的改進(jìn)提供有效的優(yōu)化方案。

1.4、深溝球軸承模態(tài)分析

在繪制深溝球軸承結(jié)構(gòu)的三維模型時(shí)，忽略掉一些對(duì)結(jié)構(gòu)影響不明顯特征，這樣將能加快求解時(shí)間。由于軸承產(chǎn)生破壞的階段主要是在負(fù)載工況下發(fā)生的，所以本文在繼承靜應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上對(duì)軸承的模態(tài)振型進(jìn)行研究分析。設(shè)定模態(tài)階數(shù)為 6 階，得到軸承的前 6 階模態(tài)固有頻率如表 1 所示。

表 1 深溝球軸承前 6 階振型

結(jié)合 1.1 節(jié)的模態(tài)有限元分析可知，結(jié)構(gòu)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，主要是低階模態(tài)的振型對(duì)結(jié)構(gòu)的破壞較為關(guān)鍵，因此在有限元分析時(shí)不需要考慮到高階模態(tài)的振型，因此選取了軸承的前 6 階進(jìn)行模態(tài)振型分析，模態(tài)分析結(jié)果如圖 3 所示。

從圖 3 中模態(tài)振型變化中可以得到，軸承的低階模態(tài)振型變化量較大，主要對(duì)內(nèi)圈的軸向振動(dòng)變形較為明顯，其中在模態(tài) 2 階中振動(dòng)變形達(dá)到最大，最大約為 20mm，可以判定在內(nèi)圈與滾珠接觸的部位較為薄弱，為提高軸承的可靠性及壽命可以在與軸承的內(nèi)圈與滾珠接觸部位提高加工精度或?qū)L道進(jìn)行特殊處理，以提高滾道的光滑度及強(qiáng)度。對(duì)此在本文的后續(xù)諧響應(yīng)分析中主要對(duì)軸承結(jié)構(gòu)的內(nèi)圈進(jìn)行分析，為后續(xù)軸承結(jié)構(gòu)的優(yōu)化及加工提供參考。

圖3 . 深溝球軸承前6階模態(tài)振型云圖

1.5、深溝球軸承諧響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析主要是對(duì)載荷在不同頻率下的振動(dòng)響應(yīng)，直接與結(jié)構(gòu)的載荷有關(guān)，而模態(tài)分析的結(jié)果只是單一的獲得在某一頻率下的振型變化，并不能獲得在不同頻率下的變形。因此結(jié)合模態(tài)分析結(jié)果搭建諧響應(yīng)分析來(lái)提高諧響應(yīng)分析結(jié)果的可用性，同時(shí)通過(guò)諧響應(yīng)分析還可為軸承的疲勞破壞和共振破壞具有一定預(yù)測(cè)作用，對(duì)此本文通過(guò)模態(tài)疊加法開展軸承結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析，在求解中的設(shè)置條件為:

① . 設(shè)置軸承的邊界條件參考 1． 2 節(jié)中的條件。

② . 從圖 3 的模態(tài)云圖和表 1 中的前 6 階固有頻率可知，軸承的第6階頻率為 1285.3Hz，對(duì)此設(shè)置諧響應(yīng)的分析范圍為0～1500Hz，同時(shí)為了提高計(jì)算結(jié)果的精確性設(shè)置求解步數(shù)為 100 步對(duì)應(yīng)的有100個(gè)解。由模態(tài)分析可知變形主要發(fā)生在軸承的內(nèi)圈，因此在諧響應(yīng)分析中主要選取內(nèi)圈進(jìn)行了諧響應(yīng)分析，通過(guò)求解計(jì)算獲得了內(nèi)圈沿 X、Y、Z 方向的位移變化情況，如圖4所示。

(a) X 方向

(b) Y 方向

(c) Z 方向

圖4 . 軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu) X、Y、Z 方向位移響應(yīng)曲線

從圖 4 中的軸承內(nèi)圈結(jié)構(gòu) X、Y、Z 方向位移響應(yīng)曲線可知，軸承結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)隨著頻率的增加而增加，呈正相關(guān)。而在 X、Z 方向的位移在模態(tài) 5 階( 約1125Hz) 時(shí)達(dá)到最大位移變化，最大變化量為0.023mm，而對(duì)于Y方向的位移變化量則較小為0.003mm，這要是軸承在 Y 方向上主要是受到徑向的力，而 X 和 Z 方向還會(huì)受到沿 X 軸的軸向力，因此在 X和 Z 方向的位移較大，雖然 Y 方向的最大位移量沒(méi)有X 和 Z 方向的大，但在頻率從1階到 6 階范圍內(nèi)位移變形量較為均勻，因此造成的破壞不容忽視。通過(guò)對(duì)軸承的諧響應(yīng)的分析可知 X、Y、Z 方向所造成的影響都不可忽視，在后期優(yōu)化和加工工藝中通過(guò)設(shè)計(jì)特定的工裝來(lái)優(yōu)化軸承的結(jié)構(gòu)，諧響應(yīng)分析結(jié)果也為后期同類產(chǎn)品的優(yōu)化提供參考。

2、深溝球軸承疲勞壽命分析

2.1、Hertz 接觸應(yīng)力計(jì)算

在分析軸承應(yīng)力疲勞壽命時(shí)，應(yīng)先分析軸承的應(yīng)力，同時(shí)找到軸承的最大應(yīng)力區(qū)域。對(duì)此依據(jù) Hertz接觸應(yīng)力理論對(duì)軸承的應(yīng)力進(jìn)行分析，在接觸應(yīng)力中接觸載荷 Q 與彈性趨近量 δ 滿足下式:

式中，K 代表接觸體之間的載荷變形系數(shù)，一般與接觸體的材料及外形有關(guān)。

在軸承工作過(guò)程中，由于內(nèi)外滾道的直徑差異，滾道對(duì)滾珠的接觸應(yīng)力也有所不同，同時(shí) 2 滾道的法向趨近量等于滾珠分別與內(nèi)外滾道趨近量之和，滿足下式:

對(duì)于深溝球軸承，式( 3) 和式( 4) 中的 n 系數(shù)一般取 1.5。通過(guò) Hertz 理論分析球軸承的接觸問(wèn)題，其最大的接觸應(yīng)力為:

式中，a 表示接觸橢圓的長(zhǎng)半軸; b 表示接觸橢圓短半軸。

通過(guò)上式理論分析在結(jié)合圖 2 所示的靜應(yīng)力仿真分析云圖可知，接觸處的正壓力主要為滾珠與內(nèi)外圈接觸部位，其值沿曲面軸向與法向變化，與式( 5) 的接觸理論分析一致。

2.2、疲勞分析

采用 ANSYS 聯(lián)合仿真對(duì)深溝球軸承進(jìn)行疲勞計(jì)算，在分析軸承靜應(yīng)力的基礎(chǔ)上聯(lián)合 Faigue 模塊進(jìn)行分析，在分析設(shè)置中為了提高分析的有效性，在搭建的Faigue 模塊中設(shè)置疲勞強(qiáng)度因子為 0.8，通過(guò)反復(fù)模擬分析取最小基本載荷變化幅度和最大基本載荷幅度分別為 10% 、300% ，由此獲得軸承結(jié)構(gòu)的疲勞敏感性曲線如圖 5 所示。

圖5 . 深溝球軸承疲勞敏感性曲線

在設(shè)定軸承的疲勞安全因子分布云圖命令，可獲得如圖 6 所示的安全因子分布云圖。從圖 6 中可以得到，本文選取的深溝球軸承最小安全影響因子為0.27795，最容易發(fā)生疲勞破壞的部位主要是軸承內(nèi)圈，這與實(shí)際工況下的破壞一致，為提高壽命，在后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)可以改變內(nèi)圈材料及內(nèi)圈與滾珠接觸處的尺寸參數(shù)來(lái)提高軸承內(nèi)圈的使用壽命。由圖 5 中的敏感性曲線可知，軸承在載荷變化幅度為 10% ～ 60% 范圍內(nèi)對(duì)軸承的壽命影響不大，但在載荷變化幅度超過(guò)200% 時(shí)則直接對(duì)軸承造成破壞不滿足設(shè)計(jì)要求，通過(guò)上述分析可為軸承在設(shè)計(jì)中驗(yàn)證軸承疲勞壽命是否滿足要求提供參考。

圖6 . 深溝球軸承安全因子云圖

2.3、振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算

一般情況下軸承的循環(huán)壽命較高，屬于低應(yīng)力高周疲勞，通過(guò)采用全壽命分析方法，即 S-N 曲線對(duì)軸承進(jìn)行疲勞壽命分析計(jì)算，通過(guò)上述的對(duì)軸承的材料進(jìn)行定義得到軸承的 S-N 曲線如圖 7 所示。

圖7 . 軸承 S-N 曲線

在有限元分析中，設(shè)置雨流循環(huán)計(jì)數(shù)的方法對(duì)不規(guī)隨機(jī)的載荷時(shí)間歷程曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)化成一系列恒定幅值的載荷，本文設(shè)定的載荷為恒定幅值載荷對(duì)軸承進(jìn)行疲勞壽命預(yù)估，如圖 8 所示。

圖8 . 恒定幅值載荷

其中疲勞壽命公式如下:

式中，Sm表示平均應(yīng)力; Smax表示最大應(yīng)力取310MPa; Smin為最小應(yīng)力取 34MPa; Sa表示交變應(yīng)力幅。

其中平均應(yīng)力的修正應(yīng)力公式為:

式中，Sn為平均應(yīng)力 Sm的修正應(yīng)力;

由圖 7 所示的軸承 S-N 曲線來(lái)計(jì)算曲線間的斜率h，可以假設(shè) S* N = C 為直線，利用最小二乘法來(lái)擬合出最優(yōu)的直線方程，擬合得到如下方程:

式中，N0表示循環(huán)次數(shù)，N0= 1 × 106; S0表示在 N0=1 × 106時(shí)的應(yīng)力；

結(jié)合圖7可知 lg N0= 6，lg S0= 7.88，lg N = 3，lg S = 8.75 ，通過(guò)計(jì)算可得到 h 值為－ 0.29。其中平均應(yīng)力 Sm的修正應(yīng)力為：Sn=153.8MPa 將其帶入式(8) 中可得軸承疲勞壽命 N≈8.74 × 104次。結(jié)合圖5的敏感性曲線圖可知軸承的載荷變化幅度在 10% ～60% 范圍內(nèi)，因此對(duì)軸承的壽命影響不大，滿足疲勞壽命設(shè)計(jì)要求。

同時(shí)借助有限元 Faigue 分析模塊，對(duì)深溝球軸承循環(huán)次數(shù)的疲勞壽命進(jìn)行求解計(jì)算，可獲得圖 9 所示的軸承疲勞壽命云圖。

圖9 . 深溝球軸承疲勞壽命( 循環(huán)次數(shù))

由圖 9 中的疲勞壽命分析云圖可知，當(dāng)工況條件為轉(zhuǎn)速設(shè)置 10000rpm 時(shí)，軸承的壽命范圍為 5937.7 ～1×106次，壽命較小處為軸承的滾珠外側(cè)和軸承內(nèi)圈部位，但是壽命薄弱處較少，其有限元疲勞壽命分析與理論計(jì)算結(jié)果大體一致，且有限元分析法能夠?qū)⑵谄茐狞c(diǎn)清晰直觀的表示出來(lái)，由此可知通過(guò)利用有限元法對(duì)結(jié)構(gòu)做疲勞壽命分析是可靠的，可為后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

3、結(jié) 論

深溝球軸有限元靜應(yīng)力及模態(tài)分析，能獲得結(jié)構(gòu)的固有頻率及振型變化，可為結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)及疲勞分析提供基礎(chǔ)。

(1)、結(jié)合有限元靜應(yīng)力及模態(tài)分析結(jié)果，采用模態(tài)疊加法，搭建了軸承結(jié)構(gòu)的諧響應(yīng)分析模塊，獲得了軸承內(nèi)圈沿 X、Y、Z 方向上的位移響應(yīng)曲線，得到了軸承在 X、Z 方向的位移在模態(tài) 4 階( 約1125Hz) 時(shí)達(dá)到最大位移變化，最大變化量為 0.023mm;

(2)、通過(guò)利用材料的 S-N 曲線理論以及 Hertz 接觸理論開展了軸承結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析，在靜應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，通過(guò) Faigue 模塊建立軸承結(jié)構(gòu)的疲勞分析模型，理論疲勞壽命為 8． 74 × 104次，與仿真分析結(jié)果大體一致，驗(yàn)證了仿真計(jì)算的可行性，也為軸承結(jié)構(gòu)的后續(xù)優(yōu)化提供參考，加快研發(fā)進(jìn)度。

投稿箱：
如果您有機(jī)床行業(yè)、企業(yè)相關(guān)新聞稿件發(fā)表，或進(jìn)行資訊合作，歡迎聯(lián)系本網(wǎng)編輯部，郵箱：skjcsc@vip.sina.com

更多相關(guān)信息

名企推薦

業(yè)界視點(diǎn)

| 更多

行業(yè)數(shù)據(jù)

| 更多

博文選萃

| 更多

数控机床市场网-专业的数控机床网站

數(shù)控機(jī)床