摘 要：通過分析目前生產中外圓磨床尾架對工件精度的影響，設計了調錐尾架結構，并介紹了其調錐原理，通過對調錐尾架進行受力分析，利用ANSYS Workbench 對其進行靜力結構分析和模態分析，得出了調錐尾架結構能滿足要求的結論。
磨床在磨削工件時，尾架對工件起到支承和定心的作用。尾架結構設計不合理，會導致尾架剛度不足、振動大等問題，最終影響工件的加工精度。因此，對外圓磨床尾架結構的研究就顯得尤為重要。在磨削高精度外圓柱面時，要求頭尾架頂尖中心線與砂輪橫向進給方向平行，由于磨削時頭架與尾架的熱變形不一致，從而使兩頂尖中心線與砂輪橫向
進給方向的平行度發生變化。而且，尾架在使用過程中，尾架體殼基部與導軌存在摩擦，長此以往，接觸面的磨損也會使兩頂尖中心的偏移，導致加工的工件圓柱度達不到要求。因此，磨床擁有一個具有調錐功能的尾架就很有必要。
1、 調錐尾架設計
1.1 調錐尾架結構
調錐尾架的結構如圖1 所示，其特點是：在體殼內裝有襯套，襯套內裝著尾架套筒，頂尖裝在套筒內，襯套和套筒之間有兩個密植軸承，通過密植軸承小鋼球的滾動減小了摩擦力。前、后密植軸承的位置由體殼側面的一個擋銷（圖1 為正視圖，看不見此擋銷）限制。
圖1 調錐尾架剖視圖
在后蓋板外部設有油缸，油缸的柱塞桿與連接套通過螺紋連接緊固在一起；連接套與套筒通過螺栓及側面的鍵連接在一起。連接套和外套之間有上、下兩個精密交叉滾柱直線滑動導軌副，可以減小連接套軸向運動時的摩擦，同時能夠將外套的轉動傳給連接套和尾架套筒，從而實現其調錐功能。在磨削工件時，打開油缸開關，此時，油缸中的柱塞桿伸出，將套筒和頂尖頂出，支撐并定心工件，配合頭架實現磨削。
1.2 調錐尾架調錐原理
調錐尾架實現調錐的原理如圖2 所示。當旋轉豎直小軸1 時，由于螺紋副的作用，通過水平小軸2 繞O 點旋轉，從而帶動尾架套筒轉動，由于頂尖錐孔的中心線與尾架套筒外圓柱面的中心線存在5.2 mm 的偏心距，因此，在尾架套筒旋轉的過程中，頂尖中心線會有一個水平方向的偏移量，從而實現調錐的功能。
圖2 尾架調錐功能原理簡圖
從圖中可看出，若將各零部件視為剛體，并且接觸無間隙，則各零部件（除套筒外）是完全定義的，即所有自由度均被限定。但是由于間隙的存在，以及各零部件受力時會有微量的變形，故連接座能夠繞O 點轉動一個微小的角度。
假設豎直小軸 1 旋轉一個角度α（0 <α <=π）時，由于小軸1 軸向固定無位移，螺紋副螺距為2mm,則水平小軸2 沿小軸1 軸向移動的距離為h，
2 、調錐尾架受力分析
2.1 磨削力的確定
砂輪與工件接觸進行磨削，其磨削過程一般分為三個階段：第一階段是滑擦階段，砂輪磨粒的切削刃與工件表面開始接觸，工件發生彈性變形；第二階段為耕犁階段，切削刃壓入工件的塑性基體，經過塑性變形之后，金屬基體被推向砂輪磨粒的一側，導致工件的表面金屬顆粒從基體上隆起；第三階段為切屑形成階段，此階段，隆起的表面金屬顆粒被砂輪切削刃從基體上切除。而磨削力就是起源于工件與砂輪接觸后引起的彈性變形、塑性變形、切屑形成以及磨粒和結合劑與表面之間的磨擦作用。為方便理解及計算，一般將磨削力沿著三個相互垂直的方向分解為三個分力：砂輪旋轉切線方向的切向力Ft，砂輪和工件接觸面法線方向的法向力Fn，縱向進給方向的軸向力Fa，如圖3 所示。
圖3 工件所受磨削力分解示意圖
軸向力Fa一般比較小，可以忽略不計。
2.2 工件重力及頂緊力的確定
該調錐尾架適用的外圓磨床能加工的工件最大直徑320 mm，最大長度為750 mm，最大質量150 kg。磨床的工況為兩頂尖共同頂持工件磨削，因此，作用在尾架頂尖的重力為工件總重力的1/2，即150×9.8×1/2＝735 N對于兩頂尖支承工件的機床系統，根據實際經驗可知，其對工件的頂緊力一般為工件自重的70%～80%。考慮尾架在極限工況下仍必須具備良好的性能，分析時取頂緊力為工件自重的80%。所以，對于該磨床所能加工的工件最大自重，其頂緊力為：150×9.8×80％N=1176 N
3 、調錐尾架靜力結構分析
3.1 模型分析時的假設
由于尾架結構復雜，受多方面因素的影響，進行有限元分析時，為簡化計算，進行如下假設：
（1）認定尾架是由相同材料組成，密度均勻分布，在工作過程中始終處于彈性階段；
（2）假定位移和變形都是微小的 。
3.2 材料物理參數
金屬材料的物理性能參數如比熱容、導熱系數、彈性模量、屈服應力等一般都隨溫度的變化而變化，當溫度變化范圍不大時，可采用物理性能參數的平均值來進行計算。因此，可選用室溫下材料的物理參數值進行模型的靜態分析和模態分析。
分析的磨床尾架所使用的材料及其常溫下的物理性能參數，如表1 所示。
表1 尾架所用零件材料常溫下的物理性能參數
3.3 靜力結構分析
調錐尾架是由許多零件裝配而成的大型復雜結構，主要由頂尖、體殼、后體殼及安裝在體殼和后體殼的眾多零部件組成，且存在多處零件間的接觸連接。若不對模型進行簡化處理，將很大程度上影響計算速度，甚至會引起計算結果不收斂等嚴重錯誤。因此，在將模型導入有限元分析軟件之前，首先對尾架的CAD 模型進行簡化，如去除不直接承受力的零件、忽略零件上小的螺栓孔、銷孔、凸臺、倒角以及退刀槽等對分析結果影響不大的局部細節結構。
將尾架裝配體所分的各部分的三維模型分別導入到ANSYS Workbench 中，添加各零件的材料屬性，定義、修改接觸對。在劃分網格時，將定義了不同接觸類型的零件區分對待，定義了摩擦接觸（Frictional）的兩零件盡量采用Sweep 或MultiZone的網格劃分方法，并適當地將網格劃分的比較小；定義了綁定接觸（Bonded）及不分離接觸（NoSeparation）的零件，則可由計算機內部程序自動控制劃分方法。劃分之后的有限元模型，如圖4 所示。
圖4 網格劃分
添加相應的載荷及約束；設置求解項并求解，結果如圖5、圖6 及圖7 所示。
圖5 前體殼部分分析結果
圖6 后體殼部分分析結果
圖7 油缸部分分析結果
將分析結果匯總整理，如表 2 所示。
表2 現有尾架靜態結構分析結果匯總
由表2 可知，該尾架在工作過程中，產生的最大應力不足100 MPa，而各零件所用材料的許用應力均大于100 MPa，故其強度滿足要求。
變形也都在許可范圍內，所以剛度不成問題。對于比較關心的頂尖，其變形量也不足15μm，是滿足要求的。
4 、模態分析結果
以靜力分析的求解為輸入數據，這樣我們省去了修改材料屬性，定義接觸類型、網格劃分和添加載荷及約束，直接設置求解項并求解，在工程應用中，通常關注前4 階低階的固有頻率已經足夠，結果如圖8（前體殼部分）、圖9（后體殼部分）、圖10（油缸部分）所示。
圖8 前體殼部分模態分析結果
圖9 后體殼部分模態分析結果
圖10 油缸部分模態分析結果
將分析結果匯總，如表 3 所示。
表3 現有尾架模態分析結果匯總（Hz）
該尾架各部分的各階固有頻率均在 400 Hz 以上，可以得出尾架整體，其各階固有頻率至少也在400 Hz 以上。而該磨床砂輪驅動電機額定轉速為1 400 r/min，砂輪轉速1 520 r/min，頭架主軸轉速30~300 r/min，故磨床各振源的頻率為0.5~5 Hz、23.3 Hz 和25.3 Hz，所以不會產生共振。
5、 結語
應用分析軟件對調錐尾架進行分析，該尾架在工作過程中，產生的最大應力小于各零件的許用應力，故其強度滿足要求；變形量也都在許可范圍內，所以剛度滿足要求。頂尖變形量也在設計范圍內。而且，該尾架動態性能良好，不存在共振的問題。
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