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     摘要: 床身是機(jī)床的重要基礎(chǔ)部件，其靜動(dòng)態(tài)特性直接決定機(jī)床的加工精度與穩(wěn)定性。針對(duì)某缸體曲軸孔加工專用鏜床床身，采用UG6． 0 軟件建立其簡(jiǎn)化后的三維幾何模型，然后導(dǎo)入HyperMesh 軟件分析其靜、動(dòng)態(tài)特性，得到了床身的靜剛度、前6 階固有頻率及振型等信息，通過(guò)分析，此床身結(jié)構(gòu)滿足機(jī)床的使用要求。此外，針對(duì)床身的靜力分析結(jié)果，提出了四種提高床身靜剛度的方案。與原方案相比，在床身危險(xiǎn)截面處增加一個(gè)地腳的方案，使得床身變形減小最顯著，減小量為35． 81%。研究結(jié)果為床身優(yōu)化設(shè)計(jì)及性能分析提供有益幫助。

    0 引言

    床身作為機(jī)床的基礎(chǔ)大件，承載了滑臺(tái)、主軸箱及夾具等部件的全部重量［1］。床身尺寸、肋板結(jié)構(gòu)及地腳的布置決定了其靜動(dòng)態(tài)特性，并直接影響機(jī)床的加工精度和加工穩(wěn)定性［2-3］。采用有限元法對(duì)數(shù)控專用鏜床床身進(jìn)行分析與優(yōu)化，可以檢驗(yàn)床身設(shè)計(jì)的合理性，并優(yōu)化床身的設(shè)計(jì)。

     1 、床身幾何模型及有限元模型的建立

     1． 1 幾何模型

     缸體曲軸孔加工專用鏜床主要零/部件包括床身、夾具底座、夾具體、主軸箱和滑臺(tái)等，鏜床整體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。本文設(shè)計(jì)的缸體曲軸孔加工專用鏜床具有以下特點(diǎn): 1) 夾具擁有自動(dòng)定位夾緊、自動(dòng)讓刀和加工完成后自動(dòng)推出工件等功能; 2) 配備旋轉(zhuǎn)編碼器，可實(shí)現(xiàn)主軸的準(zhǔn)停功能; 3) 數(shù)控滑臺(tái)配有超精密級(jí)直線導(dǎo)軌; 4) 主軸電動(dòng)機(jī)采用交流電動(dòng)機(jī)，變頻控制機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速; 5) 主軸與鏜桿之間采用浮動(dòng)連接進(jìn)行動(dòng)力傳動(dòng)。

                                圖1 鏜床整體結(jié)構(gòu)
          1． 床身2． 滑臺(tái)3． 主軸箱4． 夾具體5． 夾具底座

    床身參數(shù)如下: 床身長(zhǎng)為2 900mm，寬為750mm，高為452mm，壁厚為30mm，中間肋板厚為16mm，內(nèi)開(kāi)244mm ×191mm 的漏沙孔，重約為1 678kg。為了便于分析，對(duì)床身模型進(jìn)行簡(jiǎn)化: 忽略倒角、倒圓等對(duì)分析結(jié)果影響不大的細(xì)部結(jié)構(gòu)［4］。簡(jiǎn)化后的床身幾何模型如圖2 所示。

                                  圖2 簡(jiǎn)化后的床身幾何模型

     1． 2 床身材料屬性

      床身選用鑄鐵材料，其材料屬性如下: 彈性模量E = 1． 45 × 1011 Pa，密度ρ = 7 500kg /m3，泊松比μ =0． 3。

     1． 3 劃分網(wǎng)格

     采用殼單元對(duì)床身模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到床身有限元模型，如圖3 所示，該模型中共有80 028 個(gè)節(jié)點(diǎn)， 79 853個(gè)單元。

      圖3 床身有限元模型

 
     2 、床身靜剛度分析

     2． 1 靜載荷計(jì)算

     滑臺(tái)自重m1 = 504kg，主軸箱與電動(dòng)機(jī)的總重量m2 = 350kg，夾具重量m3 = 542kg。床身與滑臺(tái)的接觸面積s1 = 0． 216m2，床身與夾具底座的接觸面積s2 =0． 228 06m2。由上述數(shù)據(jù)可得: 滑臺(tái)與床身接觸面的壓強(qiáng)P1 = ( m1 + m2) g /s1 = 3． 953 7 × 104Pa; 夾具底座與床身接觸面的壓強(qiáng)P2 = m3g /s2 = 2． 377 × 104Pa。

     2． 2 邊界條件設(shè)置

     約束床身10 個(gè)地腳處的節(jié)點(diǎn)，限制其6 個(gè)自由度; 在滑臺(tái)平面和夾具底座面分別施加載荷( 壓強(qiáng)) ，方向?yàn)榇怪弊饔妹? 使用重力加速度法［5］添加床身自重，方向?yàn)閆 軸負(fù)向。

     2． 3 加載求解

    本文利用HyperMesh 軟件，將滑臺(tái)壓力P1與夾具底座壓力P2按實(shí)際受力情況加載于床身，將建立好的床身有限元模型通過(guò)HyperMesh 軟件的radioss 模塊求解計(jì)算，得到床身在滑臺(tái)、夾具等壓力作用下的變形云圖，分別如圖4 ～ 圖7 所示。

     圖4 床身整體變形云圖( 正面)

    
       圖5 床身整體變形云圖( 底面)

      圖6 床身Y 向變形云圖

       
      圖7 床身Z 向變形云圖

     2． 4 結(jié)果分析

     由本文第2． 3 節(jié)求解結(jié)果可知，床身最大變形位于中間肋板位置，變形量為7． 417μm( 見(jiàn)圖5) 。床身靜剛度分析結(jié)果如表1 所示。

                                 表1 床身靜剛度分析結(jié)果

     由于在鏜削加工過(guò)程中，誤差敏感方向在平面YOZ 內(nèi)隨主軸回轉(zhuǎn)方向的變化而變化，故在水平及垂直平面內(nèi)的直線度誤差均直接影響機(jī)床的加工精度［2］。故根據(jù)模型坐標(biāo)系( 圖2 中坐標(biāo)系XYZ) 可知，Y 向和Z 向?yàn)檎`差敏感方向。

     由于主軸和鏜桿采用浮動(dòng)連接，床身上滑臺(tái)部分的變形不會(huì)通過(guò)滑臺(tái)、主軸箱轉(zhuǎn)移到鏜桿上［6］，即工藝系統(tǒng)中機(jī)床床身產(chǎn)生的原始誤差僅為床身與夾具底座結(jié)合部的最大、最小變形量差值。由床身原始誤差引起的曲軸孔加工表面圓柱度誤差ΔＲmax為:

      10μm，說(shuō)明床身變形所引起的原始誤差在誤差允許范圍之內(nèi)，床身的剛度基本符合使用要求，且還有一定的提高空間。

      3 、床身模態(tài)分析

      求解床身模態(tài)的過(guò)程，也是求解床身無(wú)阻尼自由運(yùn)動(dòng)方程特征值和特征向量的過(guò)程，特征值對(duì)應(yīng)固有頻率，特征向量對(duì)應(yīng)振型［7］。理論上，床身有無(wú)窮多個(gè)模態(tài)，本文只取其前6 階進(jìn)行分析。

      3． 1 加載求解

      利用HyperMesh 有限元軟件，對(duì)床身10 個(gè)地腳進(jìn)行零位移約束，將建立好的床身有限元模型通過(guò)radioss求解計(jì)算，提取其前6 階固有頻率及振型，結(jié)果見(jiàn)表2。床身前6 階振型云圖如圖8 ～ 圖13 所示。

  
                     表2 床身前6 階固有頻率及振型結(jié)果

       
      圖8 床身1 階振型圖

     
      圖9 床身2 階振型圖

     
      圖10 床身3 階振型圖

      圖11 床身4 階振型圖

       
        圖12 床身5 階振型圖

       
       圖13 床身6 階振型圖

      3． 2 結(jié)果分析

      由于本文所研究的機(jī)床的工作轉(zhuǎn)速為500r /min，故激振頻率f激= 500 /60 = 8． 33Hz，遠(yuǎn)小于機(jī)床的1 階固有頻率109． 7Hz，因此機(jī)床具有很好的抗振能力。

      當(dāng)機(jī)床的激振頻率f激與機(jī)床的固有頻率f固滿足0． 75 f固≤f激≤1． 25f固時(shí)，若取機(jī)床的1 階固有頻率為109． 7Hz，則機(jī)床的最小激振頻率f激min = 0． 75 f固=82． 275Hz，即機(jī)床轉(zhuǎn)速大于4 936． 5r /min 時(shí)，機(jī)床將會(huì)產(chǎn)生共振，因此，若要避免機(jī)床產(chǎn)生共振，機(jī)床轉(zhuǎn)速應(yīng)控制在0 ～ 4 936． 5 r /min范圍內(nèi)。本文所設(shè)計(jì)機(jī)床的工作轉(zhuǎn)速為500 r /min，遠(yuǎn)小于4 936． 5r /min 的激振轉(zhuǎn)速，可知該機(jī)床滿足動(dòng)態(tài)使用要求。

     4 、提高床身靜剛度

      4． 1 增加材料的方法

     利用增加材料的方法，設(shè)計(jì)以下兩種方案。方案1: 增加中間肋板的厚度; 方案2: 給床身增加一個(gè)肋板。

     方 案1: 增加中間肋板的厚度，給中間肋板的厚度分別賦值為20、24、28、32mm，并進(jìn)行加載求解。增加中間肋板的厚度后，床身最大變形量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表3 所示。

                          表3 床身最大變形量結(jié)果統(tǒng)計(jì)

     方案2: 給床身增加一個(gè)厚度為16mm 的肋板，床身有限元模型如圖14 所示。然后對(duì)床身有限元模型進(jìn)行加載求解，得到增加一個(gè)肋板后的床身變形云圖如圖15 所示。

      
 
      圖14 增加一個(gè)肋板后的床身有限元模型

     
      圖15 增加一個(gè)肋板后的床身變形云圖

      由圖15 所示可知，增加一個(gè)肋板后，床身的最大變形量為6． 595 μm，與未增加肋板時(shí)的最大變形量7． 417μm 相比，變形量減小11． 08%。對(duì)比上述兩種方案可知，增加一個(gè)肋板比增加中間肋板厚度的效果更好。

      4． 2 改變結(jié)構(gòu)的方法

     在去除材料體積相等的情況下，將肋板上的方孔變成圓孔，其有限元模型如圖16 所示，然后對(duì)其進(jìn)行加載求解，求解結(jié)果如圖17 和圖18 所示。

       
      圖16 肋板方孔改圓孔后的床身有限元模型

     
      圖17 肋板方孔改圓孔后的床身變形云圖( 正面)

      
      圖18 肋板方孔改圓孔后的床身變形云圖( 底面)

      由圖17 和圖18 所示可知，不改變肋板布置結(jié)構(gòu)，僅將其上的方孔改為圓孔，床身受靜力引起的最大變形量為6． 382 μm，與方孔肋板時(shí)的床身最大變形量7． 417μm 相比，變形量減小13． 95%，即在去除相等材料體積的情況下，圓孔肋板結(jié)構(gòu)要優(yōu)于方孔肋板結(jié)構(gòu)。

      4． 3 在危險(xiǎn)截面處增加一個(gè)地腳

      在原有設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上，在床身中間肋板底部增加一個(gè)40mm × 40mm 的地腳即床身安裝時(shí)在其危險(xiǎn)截面處增加合適的支腳，其有限元模型如圖19 所示，并約束其6 個(gè)自由度。然后對(duì)其進(jìn)行加載求解，求解結(jié)果如圖20 和圖21 所示。

      由圖20 和圖21 所示可知，增加地腳后的床身最大變形量為4． 761μm，與未增加地腳時(shí)的床身最大變形量7． 417μm 相比，變形量減小35． 81%，且最大變形部位由床身的中間肋板轉(zhuǎn)移到床身的兩端。

      圖19 增加地腳后的床身有限元模型

     
      圖20 增加地腳后的床身變形云圖( 正面)

     
      圖21 增加地腳后的床身變形云圖( 底面)

      4． 4 四種方案的對(duì)比 

      床身四種改進(jìn)方案的靜剛度分析結(jié)果對(duì)比如表4所示。

                   表4 床身四種改進(jìn)方案的靜剛度分析結(jié)果對(duì)比

      結(jié)合表4 所示結(jié)果，通過(guò)對(duì)比分析四種改進(jìn)方案，得到以下結(jié)論。

      第一種方案: 通過(guò)增加中間肋板的厚度來(lái)減小床身的變形，該方案容易實(shí)施，成本低廉，但效果不明顯。

      第 二種方案: 增加一個(gè)肋板，該方案在鑄造時(shí)比直接增加肋板厚度( 方案一) 復(fù)雜，但二者在抵抗變形的能力上效果相當(dāng)。

     第三種方案: 將方孔肋板改為圓孔肋板，與原方案相比，所需材料相當(dāng)，但圓孔肋板有更好的靜剛度。

     第四種方案: 在原有設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上增加一個(gè)地腳，該方案簡(jiǎn)單易行，且效果非常顯著。顯然，改方孔肋板為圓孔肋板和增加一個(gè)地腳的方案即方案三和方案四都不增加床身重量，且增加地腳的方案有明顯的優(yōu)越性。下面分析第三種方案與第四種方案下床身的動(dòng)態(tài)特性，其分析結(jié)果如表5 所示。

                        表5 方案三與方案四的床身模態(tài)分析結(jié)果對(duì)比

     由表5 所示可知，方案三的床身動(dòng)態(tài)特性要優(yōu)于原設(shè)計(jì)方案，方案四的床身動(dòng)態(tài)特性也比原設(shè)計(jì)方案好。相比之下，增加地腳后床身固有頻率更高，抗振性能更好。綜合表4 和表5 所示可知，采用方案四后，床身的靜動(dòng)態(tài)特性都有顯著的提高，因此，在不考慮床身輕量化的情況下，該方案可作為優(yōu)化床身設(shè)計(jì)的一個(gè)優(yōu)選方案。

     5 、結(jié)語(yǔ)

     利用有限元分析法對(duì)缸體曲軸孔加工專用鏜床床身進(jìn)行了靜力分析和模態(tài)分析。靜力分析獲得了床身的最大變形量、危險(xiǎn)截面位置等信息，并分析了床身受力變形產(chǎn)生的原始誤差對(duì)加工精度的影響，結(jié)果顯示床身靜剛度滿足設(shè)計(jì)要求; 模態(tài)分析得到了機(jī)床的前6 階固有頻率及振型等信息，并與機(jī)床工作時(shí)的激振頻率進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的床身具有非常好的抗振性，即床身具有非常好的動(dòng)態(tài)特性。

     根據(jù)靜力分析結(jié)果，通過(guò)增加材料、改變床身結(jié)構(gòu)和在床身危險(xiǎn)截面處增加地腳等的方法，提出了幾種可行的提高床身靜剛度的方案，并對(duì)各個(gè)方案進(jìn)行對(duì)比分析，確定了在床身危險(xiǎn)截面處增加地腳的方案為最佳方案，達(dá)到了提高床身靜剛度的目的，為今后的床身設(shè)計(jì)提供參考。