電火花8418加工鋼的工藝預(yù)測(cè)模型
2017-8-8 來(lái)源：湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 作者：余劍武 何利華 段文 沈 湘 易 成
摘要：在電火花加工中，加工工藝指標(biāo)的結(jié)果與工藝參數(shù)的設(shè)置密切相關(guān)。一般情況下，操作者在進(jìn)行實(shí)際執(zhí)行之前，只能根據(jù)以往的加工規(guī)律以及經(jīng)驗(yàn)手段對(duì)其結(jié)果進(jìn)行預(yù)判，達(dá)到預(yù)先評(píng)估加工結(jié)果的目的。針對(duì)這一情況，提出一種適用于電火花加工工藝指標(biāo)結(jié)果預(yù)測(cè)的模型，該模型的建立是基于支持向量回歸理論的數(shù)學(xué)方法，并利用遺傳算法優(yōu)化該方法中的各參數(shù)。以電火花加工 8418 模具鋼為例，結(jié)合正交試驗(yàn)方法和經(jīng)驗(yàn)加工方法選取加工工藝參數(shù)，并記錄工藝指標(biāo)結(jié)果。為保證EDM 工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)隨機(jī)分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，利用訓(xùn)練集訓(xùn)練 EDM 工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，可得加工時(shí)間模型均方誤差 TMSE=0.95104，平方相關(guān)系數(shù) TR2=0.99 1；工件去除率模型均方誤差 MRRMSE=1.02?104，平方相關(guān)系數(shù) MRRR2 =0.999 3；電極損耗率模型均方誤差 EWRMSE =1.11104，平方相關(guān)系數(shù) EWR R2=0.998 9。再利用測(cè)試集驗(yàn)證該模型，可見(jiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之間的誤差在 5%以?xún)?nèi)，從而證明電火花加工 8418 鋼工藝預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性和有效性。
關(guān)鍵詞：電火花加工；工藝模型；支持向量回歸；遺傳算法；過(guò)程參數(shù)
前言
電火花加工(Electrical discharge machining，EDM)以其獨(dú)特的加工特點(diǎn)，適用于無(wú)法采用刀具切削或切削困難的材料加工，并隨數(shù)控水平和工藝技術(shù)的不斷提高，目前 EDM 用于各種形狀復(fù)雜的模具的制造[1]。加工時(shí)間、工件去除率和電極損耗率是電火花加工中的重要工藝指標(biāo)，并受工藝參數(shù)選擇的直接影響。近十幾年來(lái)，部分國(guó)內(nèi)外學(xué)者在構(gòu)造電火花加工模型方面開(kāi)展了一些工作，結(jié)合數(shù)
學(xué)提出了相關(guān)的理論和方法。SAMEH[2]采用響應(yīng)面法將試驗(yàn)數(shù)據(jù)的各個(gè)放電參數(shù)相互關(guān)聯(lián)并以高階形式構(gòu)造成數(shù)學(xué)模型；TZENG 等[3]提出了一種基于響應(yīng)面法和遺傳算法相結(jié)合的混合方法來(lái)優(yōu)化 EDM
過(guò)程的參數(shù)設(shè)置。
由于電火花加工工藝過(guò)程是非常復(fù)雜的物理問(wèn)題，它涉及許多電參數(shù)以及非電參數(shù)，而這些加工參數(shù)與工藝指標(biāo)之間存在非線性關(guān)系，很難通過(guò)精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)。工程中，一般通過(guò)不斷的實(shí)踐，依靠積累的電火花加工經(jīng)驗(yàn)來(lái)總結(jié)規(guī)律，并參照該規(guī)律來(lái)設(shè)置工藝參數(shù)。最典型的方法就是通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)學(xué)習(xí)問(wèn)題，楊曉東等[4]研究了放電參數(shù)與加工結(jié)果之間的映射關(guān)系，并以基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形式提出了型腔電火花加工工藝效果的預(yù)測(cè)模型；GAO 等[5]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法相結(jié)合的方式建立了電火花加工參數(shù)優(yōu)化模型。然而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的問(wèn)題，樣本有限時(shí)極易引起局部解和過(guò)學(xué)習(xí)情況。但這些方法有的忽略了加工過(guò)程的非電因素，有的即使考慮了所有因素，模型建立也需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考基礎(chǔ)，需要較大的成本投入。
通過(guò)文獻(xiàn)方法的比較，同樣是基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)的函數(shù)估計(jì)問(wèn)題，VAPNIK 首先提出了支持向量機(jī)[6]，之后被延伸到回歸問(wèn)題，形成了支持向量回歸(Support vector regression，SVR)[7]。SVR 已應(yīng)用于傳統(tǒng)行業(yè)，多用于車(chē)銑磨的表面粗糙度[8-9]估計(jì)。而在非傳統(tǒng)加工中，張玲瑄[10]采用 SVR 方法建立了微細(xì)電火花加工的工藝模型，可以有效描述加工過(guò)程。為此，本文以 8418 模具鋼電火花加工為研究對(duì)象，著眼于加工工藝過(guò)程的非線性，考慮加工中的實(shí)際情況，應(yīng)用遺傳算法對(duì)支持向量回歸機(jī)中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，建立了一個(gè)適用于電火花加工工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)的模型。通過(guò)試驗(yàn)分析，驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的有效性。
1 電火花加工 8418 鋼
1.1 試驗(yàn)裝置
電火花加工裝置結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括機(jī)床床身，電火花油循環(huán)系統(tǒng)，含電源的數(shù)控電氣柜以及加工過(guò)程監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等。影響加工工藝指標(biāo)的因素有：脈沖寬度、峰值電流、占空比、間隙電壓、間隙電
壓、開(kāi)路電壓等電參數(shù)以及抬升高度、放電時(shí)間、沖液壓力等非電參數(shù)。各因素之間既相互獨(dú)立又相互耦合。在實(shí)際加工中，機(jī)床不同則可設(shè)置參數(shù)不同，加工對(duì)象不同則參數(shù)設(shè)置不同。
采用10 mm 銅鎢電極負(fù)極性加工 8418 模具鋼，主要考慮了銅鎢電極相較于其他電極，高溫性能好，損耗率低。工藝參數(shù)選擇開(kāi)路電壓、間隙電壓、峰值電流、脈寬、占空比、跳升、加工時(shí)間?？梢罁?jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)置參數(shù)，如表 1 所示。
1.2
1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)
以加工盲孔的方式來(lái)進(jìn)行電火花工藝指標(biāo)研究試驗(yàn)，小孔孔徑為10 mm，加工深度為 4 mm。選用的電極為50mm10 mm 的銅鎢電極，工件為30 mm*30 *mm10 mm 的 8418 模具鋼。電極接電源正極，工件接電源負(fù)極。機(jī)床可選擇參數(shù)見(jiàn)表 1。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加工方法，開(kāi)路電壓對(duì)工藝指標(biāo)的影響較小，峰值電流、間隙電壓、跳升可以根據(jù)加工對(duì)象和加工要求的不同進(jìn)行設(shè)置，其他參數(shù)可以根據(jù)這三個(gè)已設(shè)定參數(shù)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)設(shè)置。該試驗(yàn)中為峰值電流、間隙電壓、跳升等三個(gè)參數(shù)選擇了五個(gè)水平，補(bǔ)空三因素，即采用部分六因素五水平正交形式，其余參數(shù)結(jié)合經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表 2 所示。
2.2 EDM 預(yù)測(cè)模型建立
電火花加工過(guò)程為非線性，且 P 未知，因此可把加工參數(shù)的原始數(shù)據(jù)映射到高維特征空間，引入非線性變換函數(shù)?(x),那么風(fēng)險(xiǎn)最小化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為
式中，yi表示電火花加工中的各項(xiàng)工藝指標(biāo) Ti、MRRi、EWRi；C 為可調(diào)的懲罰參數(shù)，表示最小化訓(xùn)練誤差和最小化模型的復(fù)雜性之間的權(quán)值，值越大懲罰越重；i，i*表示松弛變量。
式(7)～(9)構(gòu)成二次規(guī)劃問(wèn)題，引入 Lagrange函數(shù)
圖 2 電火花加工工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)體系
2.3 遺傳算法優(yōu)化模型參數(shù)
美國(guó)密西根大學(xué) Holland 教授及其學(xué)生首先提出了遺傳算法(Genetic algorithm，GA)概念，并帶動(dòng)了眾多學(xué)者致力于研究遺傳算法，提出了各種變形的 GA[11]。GA 適用于復(fù)雜搜索空間(多模型、多目標(biāo)、非線性、不連續(xù)以及高度受限空間)的全局最優(yōu)值。在電火花加工工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型中，有許多參數(shù)需要事先給定，如懲罰函數(shù) C、損失函數(shù)中的和核函數(shù)參數(shù) g 等。為了提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，選用GA 對(duì)該參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
對(duì)電火花加工工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型中的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的首要任務(wù)是選用合適的適應(yīng)度函數(shù)。優(yōu)化模型采用均方誤差(Mean squear error，MSE)取平均值作為適應(yīng)度函數(shù)
3 EDM 預(yù)測(cè)模型分析與討論
3.1 EDM 預(yù)測(cè)模型算法流程
電火花加工加工 8418 鋼預(yù)測(cè)模型及優(yōu)化流程如圖 3 所示，模型參數(shù)值在 GA 進(jìn)化過(guò)程中采用動(dòng)態(tài)尋優(yōu)，然后將最優(yōu)值應(yīng)用于 SVR 模型中。懲罰函數(shù) C、損失函數(shù)中的?
和核函數(shù)參數(shù) g 等初始種群的染色體值隨機(jī)產(chǎn)生，并采用實(shí)數(shù)編碼。在 GA 進(jìn)化過(guò)程中，染色體選擇操作既可以運(yùn)用輪盤(pán)賭法又可以運(yùn)用隨機(jī)聯(lián)賽法；交叉操作采用兩個(gè)個(gè)體之間的算術(shù)交叉，第 k 個(gè)染色體 ak和第 l 個(gè)染色體 al在j位的交叉
圖 3 電火花加工預(yù)測(cè)模型及優(yōu)化流程
根據(jù)所設(shè)計(jì)的電火花參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)并記錄結(jié)果。SVR 適用于小樣本數(shù)據(jù)，故可從 25 組數(shù)據(jù)中隨機(jī)挑選 5 組作為預(yù)測(cè)模型的測(cè)試集，其余 20 組作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練集。電火花加工工藝指標(biāo)模型中，用 GA 對(duì)懲罰函數(shù) C、損失函數(shù)中的?和核函數(shù)參數(shù)g 等進(jìn)行優(yōu)化，其初始值隨機(jī)選擇，最大代數(shù)設(shè)為150，利用該參數(shù)下的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的均方誤差作為適應(yīng)度值(式 18)，從而選取最優(yōu)的模型參數(shù)。經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)選，最終選取加工時(shí)間模型、工件去除率模型和電極損耗率模型的 C、、g 分別為 99.85、0.010 1、0.022 8，16.86、0.010 5、0.138 3 和 16.94、0.010 5、1.029 2。
圖 4為電火花加工工藝指標(biāo)在 GA 下的收斂效果，加工時(shí)間模型、材料去除率模型以及電極損耗率模型的適應(yīng)度值經(jīng)過(guò)迭代都可以達(dá)到全局最優(yōu)解，且分別為 0.007 6、0.023 6 和 0.035 4。
圖 4電火花加工工藝目標(biāo)在 GA 下的收斂效果電火花加工 8418 鋼的工藝指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與基于 SVR 預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行比較，如圖 5～7所示。經(jīng)計(jì)算，加工時(shí)間模型、工件去除率模型和電極損耗率模型的均方差 MSE、平方相關(guān)系數(shù) R2分別為 TMSE=0.95?10?4，TR2=0.99 1；MRRMSE=1.02?10?4，MRRR2 =0.999 3；EWRMSE=1.11?10，EWRR2= 0.998 9，即預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值非常接近，訓(xùn)練精度相對(duì)較高。
3.2 EDM 預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證
為了驗(yàn)證 EDM 工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，現(xiàn)將從 25 組測(cè)試數(shù)據(jù)中提取的 5 組數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如表 3所示。從表 3可以看出，EDM 工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果
與試驗(yàn)結(jié)果相近，兩者的相對(duì)誤差可控制在 5%以?xún)?nèi)，從而反映出電火花加工 8418 鋼的工藝預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果精度較高，可基本描述不同參數(shù)組合下電火花加工工藝指標(biāo)結(jié)果的變化情況。
4 結(jié)論
(1) 支持向量回歸對(duì)于電火花加工工藝指標(biāo)的研究具有指導(dǎo)作用，在此基礎(chǔ)上，提出了基于遺傳算法的電火花加工工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型。以加工 8418模具鋼為例，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)與經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法設(shè)計(jì)電火花試驗(yàn)，為預(yù)測(cè)模型以及模型的驗(yàn)證提供數(shù)據(jù)。
(2) 建立 EDM 工藝指標(biāo)預(yù)測(cè)模型，訓(xùn)練模型均方誤差和平方相關(guān)系數(shù)分別為 TMSE=0.95?10?，TR2=0.99 1； MRRMSE=1.02?10?4， MRRR2 =0.999 3； EWRMSE =1.11?10?4，EWRR2=0.998 9。利用測(cè)試集驗(yàn)證該模型的準(zhǔn)確性，可見(jiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果17之間的誤差在 5%以?xún)?nèi)，說(shuō)明預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值偏差較小，模型精度較高，可以用于描述加工工藝指標(biāo)的結(jié)果預(yù)測(cè)，對(duì)在電火花加工中參數(shù)設(shè)置后的加工結(jié)果估計(jì)具有一定的參考價(jià)值。
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