數控車床滾珠絲杠副的選型計算
2023-5-5 來源： 南京工藝裝備制造有限公司 作者：馮宇
摘要 : 基從一般滾珠絲杠副的螺母選擇、螺母安裝及支撐形式等角度介紹了車床滾珠絲杠副的選型思路，屬于選型計算校核過程的前處理過程，能幫助車床設計者快速確定所需絲杠副的大類與螺母型號，具有參考與指導意義。
關鍵詞 : 數控車床 ; 選型 ; 滾珠絲杠副
1. 序言
在臥式車床的數控化改造或數控車床的新設計中，滾珠絲杠副作為數控傳動系統的關鍵部件之一，其選型及安裝的合理性直接影響到數控車床（以下簡稱車床）的精度、壽命及性能。
目前，國內關于一般滾珠絲杠副的選型計算較為充分，如黃育全針對滾珠絲杠副的選型提出了一個初步成熟的算法。然而，車床行業的發展趨于功能專業化，如高速、高精度的要求或大型重載的情況等，此時需要在螺母選擇、螺母安裝及絲杠支撐形式等方面作針對性選型。
2. 滾珠絲杠副的螺母選擇
2.1 循環方式選擇
滾珠絲杠副按循環方式的不同分為內循環和外循環，滾珠在循環過程中始終不離開絲杠表面的稱為內循環 ; 反之，為外循環。常見的浮動式、矩陣式結構為內循環，插管式及端塊式或端蓋式結構為外循環，如圖 1 所示。
圖 1 常見滾珠螺母結構形式
在相同導程與承載滾珠圈數的情況下，內循環存在無滾珠的滾道區域，故在軸向尺寸上較長 ;而外循環在軸向尺寸上結構相對緊湊，但滾珠的循環路線需要額外占用螺母的徑向區域，即在相同情況下螺母的直徑會增大，需要根據車床的具體安裝部件的配合尺寸取舍。值得注意的是，同等條件下，外循環方式的 Dn 值比內循環方式更大，相同負載工況下能獲得更高的壽命。
2.2 預緊方式與預緊力選擇
為了保證絲杠副在車床上的重復定位精度，需保證滾珠螺母與絲杠之間無間隙，能夠根據旋轉角度和導程間接測量軸向行程。此時在滾珠螺母與絲杠之間需維持預緊轉矩。螺母按預緊方式分為雙螺母墊片預緊、單螺母增大滾珠直徑預緊和單螺母變位導程預緊等。
車床大多數情況受力為單向，即可不考慮對反向間隙的控制，出于對成本及車床安裝空間的考慮，推薦使用單螺母，預緊方式可以為增大滾珠直徑預緊。
雖然存在反向切削力，但相比正向時要小得多，在高精度的應用場景下，可以使用非對稱的雙螺母預緊方式。預緊方式仍為墊片式，但法蘭螺母與直筒螺母的圈數可以不同，能在不影響正向進給預緊轉矩需求的同時降低螺母副長度，如圖 2 所示。
圖 2 非對稱雙螺母預緊方式
在相同條件下單螺母能節省安裝空間，但雙螺母有著方便調整預緊力的優勢，即在一定使用年限后，能通過更換預緊墊片重新調整預緊力的方式延長滾珠絲杠副的使用壽命。
預緊力根據車床進給系統的最大額定動載荷的一定比例選取。以我公司的企業標準為例，按預緊轉矩取額定動載荷（Ca）的 3%、5% 和 7%，定為輕度、中度和重度預緊。輕度預緊多用于半精車、粗車等精度要求不高的車床上，大型車床為了避免預緊轉矩的衰減可選用重度預緊。但是，預緊力過大會使摩擦力矩增大，從而增大溫升，反而不利于精度保持，一般情況下選用中度預緊。
3. 螺母安裝方式
3.1 螺母法蘭方向
單螺母滾珠絲杠副在采用一端固定、另一端的支撐的支撐方式時，螺母有兩種具體安裝方式 :一種是螺母和工作臺的聯接法蘭靠近支撐端、遠離固定端 ; 另一種是螺母和工作臺的聯接法蘭靠近固定端、遠離支撐端。以向左運動為例，兩種安裝方式的受力如圖 3 所示。
圖 3 法蘭兩種方式受力
研究表明，螺母與工作臺的聯接法蘭遠離固定端相比靠近固定端的安裝方式，鋼球法向載荷與實際接觸角的波動減小，有助于減少疲勞磨損，提高車床的精度保持性與壽命，但對滾珠絲杠軸向剛度的影響不顯著。
對于雙螺母滾珠絲杠，由于預緊力的作用，工作螺母承擔大部分的軸向載荷，預緊螺母的受力不隨安裝方式變化，其安裝方式的選擇與單螺母類似。
3.2 雙法蘭螺母安裝
（1）雙法蘭螺母 “背靠背” 安裝形式（見圖 4）常規雙螺母墊片預緊方式的受力如圖 5 所示。圖中 P A、PB 為通過厚墊片使螺母 1、螺母 3 發生軸向位移，使滾珠分別與絲杠滾道的兩個側面接觸時，一個滾珠給予絲杠的作用力向左，另一個
給予的向右。
圖 4 雙法蘭螺母“背靠背”安裝形式
1、3—螺母 2—絲杠 4—墊片
圖 5 雙螺母墊片預緊方式受力
摩擦力矩與滾珠絲杠副的預緊力 FP 為正相關關系 ; 預緊力 FP 受兩螺母之間的間隙控制，兩螺母之間的連接剛度會嚴重影響預緊力，導致摩擦力矩波動，最終影響返程精度。圖 4 所示的雙法蘭螺母安裝形式可以顯著提高兩螺母之間的連接剛度，進而提高了車床的返程精度。如果車床設計上對圓弧插補有高精度要求，就可使用該安裝方式。
（2）雙法蘭螺母 “面對面” 安裝形式在大負載長絲杠的情況下，此時分散到螺母的受載滾珠上的載荷仍會很大，當螺母運行到遠離固定端時，絲杠的彎曲將會很大，會出現精度漂移，此時宜采用 “面對面” 雙法蘭螺母安裝形式。與單法蘭安裝絲杠形式受力（見圖 6）不同，雙法蘭螺母“面對面” 安裝形式中，絲杠的受力點由一個點變為一段區域，可以顯著提高絲杠的抗彎能力，如圖7 所示。但此時絲杠的預緊需通過調整螺母與螺母座之間的間隙實現，即需要主機廠配磨墊片完成。此安裝方式多見于大型數控車床、龍門立式銑床。
1—托板 2—絲杠 3—螺母座 4—法蘭螺母
圖 6 單法蘭安裝絲杠形式受力
1—托板 2—墊片 3、6—法蘭螺母 4—絲杠 5—螺母座
圖 7 雙法蘭螺母“面對面”安裝形式受力
4. 絲杠支撐及軸承選用
4.1 絲杠支撐方式
滾珠絲杠安裝形式的優劣很大程度上決定車床的運動精度與加工精度。常見安裝方式有 4 種（見圖 8）: ①一端固定，另一端自由。②兩端支撐。③一端固定，另一端支撐。④兩端固定。各安裝方式所適用的加工情況如下 : 方式①適用于低速回轉、絲杠較短的情況 ; 方式②適用于中速回轉、精度不高的情況 ; 方式③適用于中速回轉、高精度的情況 ; 方式④適用于高速回轉、高精度的情況。
圖 8 支撐方式
基于高速高精的車床發展方向，現采用一端固定支撐或者兩端固定的方式居多。研究表明，兩端固定的絲杠軸向剛度隨著長度按拋物線規律變化，最大變形值在絲杠的中點，一端固定、另一端支撐的形式則變形量隨著遠離固定端的距離線性增大 ; 相同情況下，兩端固定的軸向最大變形量要小，軸向剛度大，但存在安裝零部件增多、安裝調試復雜等問題。
在采用兩端固定方式的情況下，為了提高剛度，減少因絲杠熱膨脹帶來的影響，需對絲杠采取預緊拉伸。一般建議每 1000mm 行程補償值C 取－（0.02~0.03）mm。但考慮到軸承的受力，絲杠直徑超過 50mm 則不宜預拉伸。
4.2 絲杠安裝軸承選用
車床上滾珠絲杠副的安裝軸承推薦使用滾珠絲杠副專用軸承，即 60°接觸角的角接觸球軸承。其中，“固定 - 自由” 與 “固定 - 支撐” 方式的固定端根據軸向力大小可選擇三聯或多聯軸承組合。以受到向左的軸向力為例，三聯軸承組合常見方式如圖 9 所示。
圖 9 常見固定端軸承安裝形式（三聯）
面對面組配受力作用線向內收斂，軸承間的有效支點距離縮小，承受傾斜力矩的能力較差。背靠背組配受力作用線向外發散，軸承間的有效支點距離增大，有較大的承受傾斜力矩的能力。“固定 - 自由” 與 “固定 - 支撐” 支撐方式下依靠固定端的精確安裝保證精度，故建議采用面對面型，但在精度要求不高或者其余零件易干涉的情況下，也可采用背靠背型，以降低安裝難度。多聯軸承的聯配方式以車床主要切削力方向決定是否對稱配置。以 “固定 - 自由” 與 “固定 -支撐” 方式下的固定端采用四聯軸承為例，車床正向切削力為主時，四聯軸承采用三正一反形式的非對稱安裝，保證軸承的單向最大承載能力 ;車床正反切削力差距不大時，采用二正二反對稱配置，具體如圖 10 所示。面對面與背靠背安裝方式的選擇參考上述的三聯軸承安裝。
圖 10 常見固定端軸承安裝形式（四聯）
“固定 - 固定” 方式下同樣需根據車床切削力的方向確定兩側軸承組配方式，如圖 11 所示。圖11a 所示絲杠兩側的軸承均為兩個朝右一個朝左布置，相比圖 11b 的對稱布置，可以承受更多的朝左邊軸向載荷。圖 11b 的對稱布置對車床刀具正向移動和反向移動可以提供一致的承載能力。
圖 11 固定 - 固定方式兩側軸承布置
5. 選型思路
針對車床的應用行業與被加工件的狀態可以優化滾珠絲杠副的選型。
5.1 數量原則
在被加工對象量少但對精度要求相對很高的情況下，更推薦使用雙螺母預緊方式，可在長生命周期內保持滾珠絲杠副的預緊力，維持較長的精度保持期。
在被加工對象量大且對單位時間內產量提高有強烈訴求的情況下，推薦在滿足精度的情況下增大導程，同時可以考慮端塊式循環方式，能最大程度地提升返程速度。
5.2 材料原則
被加工件為有色金屬如銅、鋁時，對應的載荷相對較小，但對精度要求較高，故在絲杠副選型時從低載荷、高精度情況考慮。
被加工件為鋼鐵等較硬材質時，需判斷車床所在的工藝流程位置，一般情況下，粗車與半精車可以選低精度、高載荷的絲杠副，此時切削量大，但對精度要求不高。精車情況則是低載荷、高精度。
5.3 車床結構
出于可以安排更多的刀位考慮，很多先進的數控車床采用斜床身布局。斜床身數控車床的布局可以直接影響 X 方向滾珠絲杠的間隙，重力直接作用于絲杠的軸向，使傳動時的反向間隙幾乎為零。此時 X 軸向滾珠絲杠副可以選擇安裝尺寸更小的單螺母。
5.4 選型流程圖
滾珠絲杠副的選型過程可以簡化為圖 12 所示流程圖，可以初步判定車床用滾珠絲杠副的直徑范圍、預緊方式及循環方式，對應到具體的絲杠副大類型號。然后可以參考各絲杠副供應商的樣品目錄進行精確選型，完成后續的校核計算。具體計算過程此處不再贅述。
圖 12 初步選型流程
6. 結束語
本文從滾珠絲杠副的安裝角度，為車床絲杠副的選型思路提供了新的方向。從滾珠螺母的選擇、滾珠螺母的安裝形式和絲杠在車床上的安裝形式等方面分析了常見選擇的使用場景。提出了從車床使用場景出發，如加工零部件數量規模、被加工件的材質等角度的車床用絲杠選型思路，這屬于絲杠副選型計算的前處理過程，為車床從業者的滾珠絲杠副選型提供了參考。
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