摘要: 以輪槽銑床主軸為研究對象，采用APDL 語言建立了主軸的三維有限元模型，分析計算了主軸加工的受力變形，獲得了主軸的變形云圖。同時，以軸承剛度、載荷及彈性模量為隨機輸入參數，應用基于超拉丁立方的蒙特卡洛法對主軸可靠性進行分析，結果表明: 循環模擬500 次可以達到精度要求，輪槽銑床主軸可靠性為100%，降低主軸材料參數的分散性可以提高主軸可靠性。
關鍵詞: 輪槽銑床; 主軸; ANSYS; 蒙特卡洛法; 可靠性
0 、前言
汽輪機轉子是汽輪機的核心部件，由于其難加工，精度要求高，長期以來作為汽輪機轉子加工的專用機床輪槽銑床一直依賴國外［1 － 2］。由長征集團和東方汽輪機廠聯合自主研發生產的核電輪槽銑床填補了國內空白，為我國發電設備制造技術起到了重要的支撐和促進作用。由于輪槽銑床要具備主軸大功率，大扭矩，并保證主軸精度和加工穩定性，因此主軸的可靠性分析顯得尤為重要，而國內對這種機床主軸的可靠性分析并不多見。文中以長征集團和東方汽輪機聯合生產的某型號輪槽銑床主軸，采用基于超拉丁立方的蒙特卡洛法，對主軸的可靠性進行分析。
1 、基于概率有限元法的可靠性分析
在常規有限元分析中，通常都是基于特定參數進行模擬仿真，實際中這些參數存在很多不確定性。為了解決某些不確定性參數對結構的影響，評判模型的可靠性，以常規有限元法為基礎，結合概率評定的概率有限元法解決了輸入參數普遍存在的統計隨機性問題，主要包括有限元結構分析和可靠性分析部分［3 － 5］。ANSYS 可靠性分析的常用方法有蒙特卡洛法，響應面法。其中，蒙特卡羅法是一種適用面最廣的方法。以ANSYS 進行可靠性分析時，其過程由以下主要步驟組成: 生成分析文件、可靠性分析階段、結果后處理，如圖1 所示。
圖1 概率有限元計算流程
2、 輪槽銑床主軸結構分析
2. 1 輪槽銑床主軸建模
利用ANSYS 對輪槽銑床主軸進行可靠性分析，首先應建立合理的有限元模型，并進行主軸的結構分析。根據輪槽銑床主軸的實體模型特點和運動中反映的力學特性，主軸模型采用面－ 旋轉的方式建模。先用MSHS200 劃分旋轉面網格，再旋轉成體并賦予SOLID45 單元，可以得到較高網格質量。同時考慮軸承剛度對分析結果的影響，采用COMBIN14 單元將軸承簡化為三維彈性－ 阻尼支撐，一共產生32個彈簧單元。有限元模型如圖2。
圖2 主軸的有限元模型
2. 2 輪槽銑床的載荷及邊界條件
考慮輪槽銑床主軸在精銑中的受力變形，需要計算主軸所受的切削力，顯然，在銑削過程中，主軸主要受切向力的作用。相對于切向力，徑向力可忽略不計，軸向力為0。考慮加工時的切削參數: 進給速度26 mm/min，銑刀直徑45 mm，轉速250 r /min，齒數4，銑刀寬度0. 2 mm，刀具材料M42 與被加工材料30Gr2NiMoV 的材料修正系數Kfz = 1. 1，由文獻［6］ 給出的計算方法并查閱《金屬切削手冊》可計算出銑刀刀齒上單位長度切削力Ft = 214. 3 N，等效后施加到主軸刀柄內表面的節點上。
主軸前支撐和后支撐采用內圈無擋邊圓柱滾子軸承，中間采用雙向推力球軸承，考慮前后支撐的徑向剛度，根據公式1 和2［7 － 8］，可計算出前后軸承的徑向剛度分別為1 152 N/μm 和678 N/μm，中間軸承的徑向剛度497 N/μm，軸向剛度734 N/μm。
對于圓柱滾子軸承:
式中: Ｒ 為徑向載荷; Z 為滾動體數目; L 滾動體有限接觸長度; B 滾動體接觸角; Fa為預緊力; α 為接觸角。
對連接彈簧單元的外伸端節點全約束，對主軸尾部圓周上的節點約束切向運動，從而限制主軸的剛體轉動。
2. 3 輪槽銑床主軸靜力分析結果
將所有的約束和載荷施加到主軸后，即可求解主軸的變形，如圖3 所示。從圖3 中可以看出，主軸的最大變形發生在主軸外表面，達到了3. 5 μm，并沿著主軸頭部向主軸尾部逐步減小。
圖3 主軸的變形云圖
3 、輪槽銑床主軸可靠性分析
在前面所做的靜力分析基礎上可以對主軸的可靠性進行分析，主要考慮前軸承徑向剛度K1，中間軸承徑向剛度K2和軸向剛度K3，后軸承徑向剛度K4，主軸彈性模量EX1，和施加在主軸上的載荷T 對主軸可靠性的影響。其分布參數見表1，其中高斯分布參數1 為平均值，參數2 為標準差; 均勻分布參數1 為下限值，參數2 為上限值。
表1 隨機輸入參數的概率分布類型
根據主軸的失效準則，主軸最大變形量不容許超過需用變形量［L］ = 0. 005 mm，定義極限狀態函數為:
法，對模型進行500 次抽樣分析，得出失效概率及敏感度的分析結果。
3. 1 模擬精度檢測
利用隨機變量均值和標準差的抽樣歷史，可以確定基于超拉丁立方抽樣的蒙特卡洛法模擬是否達到想要的精度，判斷標準就是抽樣的歷史曲線應該趨于水平。圖4 表示在置信水平為95% 情況下，最大位移的抽樣歷史曲線。從圖中可以看出，隨著抽樣次數的增加，曲線趨于水平，滿足精度要求。
圖4 最大變形的歷史分布曲線
3. 2 失效概率和累計分布函數
圖5 輸出參數Z 的累計分布曲線
3. 3 靈敏度分析
對靈敏度的分析可以看出各個參數對結構可靠性的影響，從而修正模型，在確保結構可靠性的情況下，指導結構的優化設計。從圖6 的最大變形靈敏度分析發現，載荷T 和彈性模量對輪槽銑床的可靠性影響最大，而軸承剛度對主軸可靠性的影響很小。
圖6 隨機參數的靈敏度
圖7 和圖8 分別是載荷T、彈性模量與最大變形的散點圖，其中載荷T 與最大變形的線性相關系數為88. 7%，彈性模量與最大變形的線性相關系數為－ 37. 8%。因此控制輪槽銑床主軸材料的質量，可以提高主軸的可靠性。
圖7 載荷與最大變形的散點圖
圖8 彈性模量與最大變形的散點圖
4 、結論
( 1) 利用ANSYS 結構分析模塊，建立了輪槽銑床主軸模型，并結合銑削加工參數，計算了主軸的受力，獲得了輪槽銑床主軸的變形云圖。
( 2) 結合ANSYS 的概率有限元模塊，得到了主軸軸承剛度、載荷、彈性模量影響下的最大變形分布函數，結果表明: 循環模擬500 次，能夠達到精度要求，輪槽銑床主軸可靠性為100%。
( 3) 通過對輪槽銑床主軸靈敏度分析可知: 載荷和彈性模量對主軸的可靠性最為明顯，而軸承剛度相對很小。因此適當的控制輪槽銑床主軸材料質量，降低材料參數的分散性可以提高主軸可靠性。
如果您有機床行業、企業相關新聞稿件發表，或進行資訊合作，歡迎聯系本網編輯部， 郵箱：skjcsc@vip.sina.com
