基于 ANSYS 的滾珠絲杠螺母副的動力學分析
2017-5-3 來源：青海華鼎重型機床有限責任公司 作者：劉瓊 黨秋會 楊亮
滾珠絲杠螺母副是數控機床中將旋轉運動轉化為直線運動的常用傳動機構，利用 ANSYS Workbench 軟件對其進行動力學仿真，對滾珠絲杠螺母副的實際應用有很好的參考價值，并能對使用滾珠絲杠螺母副的數控機床樣機試制提供可靠的依據。首先利用三維軟件 Solid Edge 建立三維模型，導入有限元分析軟件 ANSYS Workbench 前處理，定義約束和施加載荷，然后對其進行模態分析，依據前 6 階固有頻率，分析各頻率下的振型，對避免發生共振提出依據；而后對其進行了諧響應分析，分析正弦函數對滾珠絲杠螺母副的影響程度。結果表明，利用動力學分析中的模態和諧響應分析對滾珠絲桿螺母副的機械動態特性進行仿真分析，對滾珠絲杠螺母副在數控機床中的實際應用的好壞，有很好的參考價值和理論依據。
一、引言
數控機床中的滾珠絲杠螺母副運動部件是機床伺服軸的核心執行件，它的主要作用是將伺服電機的旋轉運動轉變為執行件的直線運動，從而進行機床的切削運動。為了更好地發揮這種運動部件的高效率、高精度和高剛性的優勢，必須按照機床的實際工況來準確合理地選擇滾珠絲杠螺母副。在一般的滾珠絲杠螺母副的設計選型中，通常是采用經驗公式的計算和類比法，隨著數控機床高速化、智能化以及高的動態響應的發展，這種設計方法所帶來的誤差和不精確性已經體現在實際的應用中，因此借助 ANSYS Workbench 有限元軟件的功能，再結合計算和實際應用經驗的綜合方法來檢驗和校核滾珠絲杠的實際動態特性對發揮其高的性能顯得尤為重要。
二、動力學分析簡介
動力學分析較之靜力學分析較為復雜，其動力學的通用方程為。
本文中主要針對滾珠絲杠螺母副的機械特性來進行模態分析和諧響應分析。
三、模態分析
1. 模態分析簡介
模態分析是動力學分析的基礎，分析模態的目的是在設計之前預先避免可能引起的共振，另外有助于在其他動力分析中估算控制參數，因為結構的振動特性決定了結構對各種動力載荷的響應情況。因此本文針對滾珠絲杠螺母副的機械特性的動力學研究，首先要進行模態分析。
2. 模態分析的過程
（1）模型導入。
利用三維設計軟件對滾珠絲杠螺母副的絲桿、鋼球、螺母及其絲桿兩端的軸承支座，包含支座內的支撐軸承等建模，然后利用 ANSYS Workbench 模態分析模塊 Modal,其分析框如圖 1 所示。模態分析中支持各類幾何體，如實體、面體、線體和質量點，對于一般的線體，只輸出振型和位移結果。
圖 1 模態分析框
圖 2 Mechanical 設置界面
（2）設置模態分析。
接觸對類型設置。由于模態分析是線性分析，所以定義接觸時，最好設置為綁定或者不分離的模式，如表所示。
（3）網格劃分。
采用四面體網格劃分的方法，如圖 3 所示。
圖 3 網格劃分圖
表 接觸部位與接觸類型
（4）分析項設置、約束和載荷添加
在模態分析中，一般不添加結構載荷和熱載荷，模態分析并不要求禁止剛體運動，所以設置邊界條件，也就是約束很關鍵。詳細設計如圖 4 所示。
圖 4 添加約束
一般情況下程序默認設置為前 6 階模態，這樣的設定在工程領域已經足夠用了。
3. 求解結果計算
點擊 Solve，其前 6 階模態下的最大位移如圖 5 所示，并產生各階頻率。
圖 5 各階頻率值
前 6 階振型圖如圖 6 ～ 11 所示（云圖均為放大比例圖）。
圖 6 1 階振型云圖
從以上前 6 階頻率和振型分析，如果發生同階頻率共振，其最大位移在第 5 階，即 17.575mm，發生在螺母右端面處。一般情況分析前 3 階，即可滿足滾珠絲杠的共振情況，但本文中的絲杠的驅動電機的最高轉速為 2500r/min,按 3000r/min 計算，它所產生的最高頻率為 50Hz, 達不到前 3 階的頻率，因此滾珠絲杠在設計上滿足使用要求。
四、諧響應分析
1. 諧響應分析簡介
諧響應分析是用于確定線性結構在承受隨正弦規律變化的載荷時穩態響應的一種技術。輸入載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力和位移，輸出值包括節點位移也可以是導出的應力和應變等。諧響應有兩種方法，即完全法和模態疊加法。
本文中除了對滾珠絲杠系統自身的屬性和特性，為了得到實際工作狀態的動態響應，需要在此基礎上做諧響應分析。
2. 諧響應分析過程
（1）模型導入。
同樣利用之前靜力學的模型關聯諧響應分析模塊Harmonic Response，其分析框如圖 12 所示。
（2）分析設置。
接觸對設置、網格劃分及添加約束接觸對設置及網格劃分同模態分析，此處不再贅述，如圖 14、15 所示。
分析參數輸入本文中輸入頻率范圍為 0 ～ 200Hz 的頻率載荷，間隙為 10Hz, 即每隔 10Hz 計算相應的值。如圖16 所示。
圖 16 頻率載荷輸入圖
同時輸入軸向載荷為 150N, 相位角為 60°的正弦載荷，如圖 17、18 所示。
圖 17 軸向載荷輸入圖
圖 18 載荷和約束設置圖
3. 求解計算結果
主要輸出滾珠絲杠絲桿在 0 ～ 200Hz 時，在 500N, 相位角為 60°的軸向載荷的作用下的應變—頻率的頻譜圖以及相頻圖。如圖 19、20 所示。
圖 19 幅頻特性圖
圖 20 相頻特性圖
4. 計算結果分析
從以上幅頻特性圖中可以看出其在頻率到達200Hz時，相位角為 120°時，滾珠絲杠的絲桿在軸向載荷 500N 的作用下，其在 X 方向也就是軸向的最大幅值為 2.845×10-7mm,變形量非常的小；從相頻特性中可以看出，在其 50Hz 時，軸向力 500N 時，同時在相位角為 57.6°時，滾珠絲杠的絲桿在 X 方向也就是軸向的最大幅值為 1.508×10-7mm，變形量也是非常的小，說明本設計的絲杠在外部載荷的作用下完全可以滿足使用要求。
五、結語
對滾珠絲杠螺母副的進行了模態和諧響應的動力學分析，提出了滾珠絲杠的避免共振的頻率范圍和在外部載荷下的動態特性，為滾珠絲杠螺母副的理論計算和實際應用提供了可靠、合理的依據和參考價值。
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