摘要: 以小口徑超精密數控磨床為研究對象，利用CATIA 建立其各部件的三維幾何模型． 通過有限元軟件ANSYS 分別建立工件軸部件、磨輪軸部件及機床整體的三維有限元模型，并對工件軸部件、磨輪軸部件以及磨床總體進行了模態分析，根據分析結果識別該類型磨床結構的薄弱環節，為小口徑超精密磨床結構的改進設計提供依據．
0 引言
超精密加工技術在高精尖產品的制造中占有非常重要的地位，其中，非球面零件的加工是超精密加工領域中的一個關鍵性技術難題。非球面光學零件能起到減輕重量、縮小結構空問、提高成像質量的目的，因此，各國家都在致力于非球面光學零件超精密加工技術的研究 。隨著數控機床向高速、精密及復合化方向的發展，要求機床具有較好的抵抗切削顫振的性能，因此，對機床的動態性能提出了越來越高的要求。通過機床的結構優化可以提高機床的加工精度和穩定性，因此了解機床的薄弱環節，建立機床結構準確的動力學模型，研究其動態特性具有重要意義 。對于小口徑超精密機床來說單純地分析各個部件無法全面正確地描述整機的動態特性，只有綜合分析整機結構才能揭示出機床的動態特性，從而為改進設計提出正確的指導意見 。本文利用有限元法分析法，針對小口徑超精密數控磨床系統進行了研究。通過建立有限元理論模型，并進行模態分析，初步判別了機床的薄弱環節及共振區域，為下一步結構的改進設計及共振的避免提供了依據。
1、 有限元模型的建立
ANSYS Workbench 軟件的實體建模功能較弱，先用三維軟件CATIA 將非球面磨床整機模型建立起來，再通過程序接口將實體模型完整的導入到ANSYSWorkbench 中 。
考慮到一些細小特征對結構整體的性能影響很小，根據圣維南原理，在不影響模型精度的基礎上，對機床零部件的局部特征進行了適當的簡化［5］。在考慮機床主要結合面特征參數對整機特性影響的基礎上，建立了較準確的整機有限元模型，簡化后的整機CAD模型如圖1 所示。
圖1 原整機CAD 模型
2、 有限元分析
2． 1 設置材料信息及網格劃分
2． 1． 1 電主軸臨界轉速的確定
本設計采用的磨輪軸和工件軸均為廠家設計制造的成熟產品，保證了超精密氣浮磨輪軸和工件軸分別在10000r /min、3000r /min 范圍內，不會產生軸本身的共振問題，為此無需進行單獨模態分析，但應該考慮放在機床系統中去做必要的模態分析，以利于得到好的動態特性 。
2． 1． 2 定義單元類型、材料屬性對三維模型劃分有限元網格單元以前，先確定單元類型、實常數和材料屬性等 。本設計中床身的結構簡單規則，沒有復雜的曲面結構。床身材料花崗巖:彈性模量E = 1． 28e11Pa、泊松比μ = 0． 21、材料密度ρ = 3． 0e3kg /m3。
2． 1． 3 網格的劃分
網格劃分好壞對分析結果影響較大，網格尺寸太小，單元數過多，分析效率低; 網格尺寸過大，分析精度低，結果不準確［8］。本文中機床各部件形狀較為規則，結構簡單，有限元網格較疏，機床各部件有限元網格劃分結果如圖2、圖3、圖4 所示。
圖2 磨輪軸部件有限元網格圖
圖3 工件軸部件有限元網格圖
圖4 機床整體有限元網格圖
2． 2 模態分析
模態分析反映的是結構的固有特性，與外界載荷以及運動狀態無關，是進一步振動分析的基礎。通過對結果的分析，可以找出機床結構的薄弱環節，為以后機床結構改進提供參考依據 。在系統的各階固有振型中，低階固有振型對系統影響較大 ，故本機床各部件取1 ～ 5 階固有振型進行動態分析。
2． 2． 1 磨輪軸模態分析
磨輪軸部件前5 階固有頻率及振型描述如表1 所述:
表1 磨輪軸部件模態計算結果
前五階變形云圖如圖5。
圖5 前五階變形云圖
2． 2． 2 工件軸部件模態分析
工件軸部件前5 階固有頻率及振型描述如表2 所述。
表2 工件軸部件模態分析計算結果
前五階變形云圖如圖6。
圖6 前五階變形云圖
2． 2． 3 機床整體模態分析
機床整體前5 階固有頻率及振型描述如表3 所述:
表3 機床整體模態分析計算結果
前5 階變形云圖如圖7 所示。
、
圖7 前五階變形云圖
3 、結論
( 1) 本文采用CAD 軟件CAITA 建立了小口徑超精密磨床的CAD 模型，利用CAE 軟件ANSYS 進行了動力學有限元模型及模態分析。
( 2) 通過分別分析磨輪軸部件、工件軸部件以及機床整體的前五階變形云圖，找到了機床各部件的薄弱環節，為以后機床結構的改進提供了根據。此外，磨輪軸主軸最高轉速為10000r /min，工件軸主軸最高轉速為3000r /min，都遠低于一階模態的臨界轉速，可確定在加工過程中不會產生共振現象。
( 3) 隨著機床向高速化方向發展，提高整機的固有頻率，增強機床整體的動力特性是非常重要的。因此下一步的優化設計尤為迫切。
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