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       摘要: 為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、異形刀剪的端面磨削，提出了一種空間端面磨削多軸聯(lián)動控制方法． 根據(jù)端面磨削的工藝特點(diǎn)與臥式端面磨床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立了砂輪徑向進(jìn)給量、軸向進(jìn)給量、旋轉(zhuǎn)角度等加工參數(shù)與工件頂面磨削量、底面磨削量、磨削寬度等工藝參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系，并結(jié)合端面的投影規(guī)律實(shí)現(xiàn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸與兩個(gè)平動軸的三軸聯(lián)動控制． 基于所提控制方法開發(fā)了數(shù)控系統(tǒng)，該系統(tǒng)支持二維圖形與參數(shù)混合編程． 利用該系統(tǒng)開發(fā)了數(shù)控端面磨床樣機(jī)，并進(jìn)行了磨削實(shí)驗(yàn)． 結(jié)果表明，該磨床能夠磨削多種刀剪產(chǎn)品，加工效率與質(zhì)量優(yōu)于液壓式端面磨床．

       磨削加工是一類應(yīng)用廣泛的加工技術(shù)，通常于半精加工或精加工． 曲面磨削技術(shù)雖然取得了很大的進(jìn)步，但非軸對稱非球面或者自由曲面磨削仍然面臨一些挑戰(zhàn) ］． 目前常用的曲面磨削方法包括切點(diǎn)跟蹤磨削法 、圓弧砂輪包絡(luò)法 和平行磨削法 ］等． 許第洪等針對曲軸類復(fù)雜回轉(zhuǎn)零件的磨削進(jìn)行了研究，通過工件旋轉(zhuǎn)軸C 與砂輪架水平進(jìn)給軸X 的聯(lián)動控制建立了切點(diǎn)跟蹤磨削法的運(yùn)動模型． 俞紅祥等 在切點(diǎn)跟蹤法的基礎(chǔ)上，研究了一種基于砂輪架水平進(jìn)給軸、附加升降軸與工件轉(zhuǎn)動軸聯(lián)動的曲軸新型非圓隨動磨削運(yùn)動模型． 謝晉等 研究了圓弧砂輪包絡(luò)成型磨削法，根據(jù)曲面曲率建立了自適應(yīng)數(shù)控成型磨削的數(shù)控模式． 姜晨等 提出采用傾角可調(diào)三軸擺動式數(shù)控夾具系統(tǒng)，在數(shù)控精密平面磨床上實(shí)現(xiàn)對光學(xué)非軸對稱非球面平行磨削加工． Kim 等 對光學(xué)非球面納米磨削技術(shù)進(jìn)行了研究． 陳逢軍等 提出了單點(diǎn)斜軸磨削方法，采用圓柱形砂輪的直角尖點(diǎn)，通過控制X、Z、B 三軸聯(lián)動進(jìn)行小型非球面模具的磨削． 陳興武等［13］基于自主研制的嵌入式六軸數(shù)控工具磨削系統(tǒng)，提出了磨削銑刀球刃的六軸聯(lián)動數(shù)控模型．Ｒamasamy等［14］采用模型預(yù)定控制策略研究了球頭銑刀的磨削控制． 這些方法針對特定加工對象建立了多軸聯(lián)動磨削控制方法，但這些方法無法直接應(yīng)用于復(fù)雜刀剪的端面磨削．

      在刀剪( 包括菜刀、套刀、小刀、剪刀和冰刀等)加工行業(yè)，通常采用端面磨削法( 即利用筒形砂輪的端面進(jìn)行磨削) 磨削出與毛坯表面相交的平面．磨削前將毛坯表面相對砂輪端面偏轉(zhuǎn)形成一個(gè)固定的夾角，磨削開始時(shí)砂輪端面切入毛坯表面，磨削過程中要進(jìn)行兩個(gè)平動進(jìn)給軸的聯(lián)動插補(bǔ)以跟蹤刃線軌跡( 直線、斜線或圓弧) ． 端面磨削的磨削刃近似為一條直線，故磨削平面是由多條斜率相同的直線組成． 復(fù)雜、異形刀具的磨削面為曲面． 由于刀具厚度薄、曲面曲率小，可以將曲面看成是由不同斜率的直線組成，因而仍然可以采用端面磨削法進(jìn)行磨削．但相對于平面磨削，曲面磨削過程中需要控制毛坯表面與砂輪端面的夾角( 即直線斜率) ． 故需要增加一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸，并且要實(shí)現(xiàn)兩個(gè)平動軸與一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸的三軸聯(lián)動．

      刀剪曲面屬于復(fù)雜曲面，但目前未見采用端面磨削法進(jìn)行刀剪曲面磨削的報(bào)道． 雖然德國、美國等國家已經(jīng)開發(fā)出五軸聯(lián)動刀剪磨床 ，但三軸聯(lián)動磨削編程簡單、不需要昂貴的CAM 軟件，既可以節(jié)約成本又能適應(yīng)國內(nèi)刀剪加工企業(yè)的技術(shù)現(xiàn)狀． 文中針對刀剪端面磨削的工藝特點(diǎn)與臥式端面磨床的特點(diǎn)，建立了工藝參數(shù)與進(jìn)給軸位移量間的函數(shù)關(guān)系，形成了平動軸與旋轉(zhuǎn)軸的三軸聯(lián)動插補(bǔ)，以實(shí)現(xiàn)多種復(fù)雜、異形刀剪的端面磨削．

     1 、工藝要求與運(yùn)動平臺

     1．1 工藝要求

     刀剪毛坯通常由鋼板經(jīng)沖裁或者線切割制成，毛坯等厚且具有與成品相同的輪廓，如圖1 所示．

                圖1 刀剪毛坯結(jié)構(gòu)示意圖
 

     毛坯的前端面與后端面具有相同的形狀和尺寸，并且面積最大． 頂面、底面、左側(cè)面和右側(cè)面均與前后兩個(gè)端面垂直相交． 頂面常為曲面，其他幾個(gè)面常為平面． 在刀剪產(chǎn)品中，端面與頂面的交線稱為刃線．刀剪端面磨削是指利用筒形砂輪的端面磨削刀剪毛坯的整個(gè)端面或者端面的一部分，從而形成一個(gè)磨削面． 根據(jù)設(shè)計(jì)要求，磨削面分為平面和曲面兩種形式． 磨削面與頂面相交，會影響頂面的厚度或者輪廓形狀; 磨削面與底面相交，會影響底面的厚度或者輪廓形狀; 磨削面與端面相交會形成一條交線． 端面磨削的目的就是通過控制磨削面形成所需的頂面輪廓、交線以及底面輪廓． 在刀剪產(chǎn)品中，通常要求頂面等厚，故按照交線與底面輪廓的綜合設(shè)計(jì)要求，可以將端面磨削分為4 種情況，如表1 所示． 其中第1 種類型工藝要求最簡單也最常見，第4 種類型工藝要求最復(fù)雜，常用于磨削異形刀具產(chǎn)品．

                              表1 刀剪端面磨削工藝要求

      1．2 運(yùn)動平臺

     在磨削過程中，毛坯端面必須相對砂輪端面偏轉(zhuǎn)一定的角度，并且根據(jù)工藝要求，需要采用X、Z 二軸聯(lián)動加工或者X、Z、A 三軸聯(lián)動加工． 典型的臥式端面磨削運(yùn)動平臺包括一個(gè)主軸( 砂輪轉(zhuǎn)動) 和三個(gè)伺服軸( 平動軸X、Z 和旋轉(zhuǎn)軸A) ，如圖2 所示． 工件的裝夾面固定在X 軸上，故工件既可以沿X 軸前后運(yùn)動，又可以繞X 軸擺動． 砂輪的主軸架固定在Z軸上，故砂輪既可以在主軸帶動下高速旋轉(zhuǎn)，又可以在Z 軸帶動下做軸向運(yùn)動． 伺服軸的零點(diǎn)由限位開關(guān)設(shè)定，其中A 軸的零點(diǎn)位置是指裝夾面處于豎直時(shí)的位置．

                         圖2 臥式端面磨削運(yùn)動平臺示意圖

      2 、運(yùn)動控制方法
 

      如圖3 所示，距離右側(cè)面x 位置處的截面P1P2，其磨削寬度為w，頂面磨削量為e，底面磨削量為b，這3 個(gè)量反映了磨削工藝要求，稱為磨削工藝
參數(shù)，并且是x 的函數(shù):

      w = w( x)
      e = e( x)      (1)圖
      b = b( x)    

                             圖3 端面磨削工藝參數(shù)示意圖

     頂面磨削量e ＞ 0，并且為常量． 磨削寬度w 為刃線與交線間的距離． 如果磨削區(qū)域?yàn)椴糠侄嗣妫敲磜 小于該位置處的毛坯寬度并且b = 0，如表1 的類型1、類型2 所示． 如果磨削區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)端面，那么w 等于該位置處的毛坯寬度并且b≥0，如表1 的類型3、類型4 所示．

                  圖4 端面磨削示意圖
 

      如圖4 所示，刀具截面P1P2在磨削之前為矩形，在被砂輪端面( 豎直虛線所示) 磨削之后變?yōu)樘菪危?根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，建立磨削工藝參數(shù)w、e、b 與毛坯端面傾角θ 以及砂輪軸向進(jìn)給量f 間的定量關(guān)系:

                    圖5 位置關(guān)系示意圖

      上述運(yùn)動控制算法建立了伺服軸X、Z、A 的運(yùn)動增量與工藝參數(shù)w、e、b 的函數(shù)關(guān)系，故通過運(yùn)動控制能夠磨削出所需的頂面厚度、交線以及底面輪廓．當(dāng)θ 為常量時(shí)，加工過程中只需進(jìn)行X、Z 軸二軸聯(lián)動控制，而A 軸在加工開始時(shí)偏轉(zhuǎn)一個(gè)初始角后在加工過程中保持不動． 式( 4) 與( 8) 說明，當(dāng)θ為常量時(shí)，X、Z 兩軸聯(lián)動端面磨削的實(shí)質(zhì)是對刃線在XZ 平面上的投影進(jìn)行插補(bǔ)． 由于刃線通常是由直線與圓弧組成，故當(dāng)θ 為常量時(shí)，端面磨削運(yùn)動控制的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行二維直線插補(bǔ)和橢圓弧插補(bǔ)． 當(dāng)θ為變量時(shí)，刃線的投影為復(fù)雜曲線，且該曲線通常沒有解析表達(dá)式，因而無法進(jìn)行普通的曲線插補(bǔ)，需要利用式( 1) － ( 7) 進(jìn)行X、Z、A 三軸聯(lián)動控制．

       3 、加工實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析
 
 
       實(shí)驗(yàn)所用的三軸臥式端面磨床樣機(jī)是由陽東縣國浩機(jī)械制造有限公司的GH-350 型兩軸數(shù)控端面磨刀機(jī)改造形成的，如圖6 所示． 采用三相異步電機(jī)驅(qū)動砂輪高速旋轉(zhuǎn)，采用廣州數(shù)控設(shè)備有限公司的DA98A 型全數(shù)字式交流伺服驅(qū)動系統(tǒng)精確控制X、Z、A 三軸圖6 數(shù)控臥式端面磨床Fig． 6 Numerical control surface grinding machine tool的運(yùn)動，采用法國Dynabox 大傳動比( 40 ∶ 1) 精密蝸輪蝸桿減速器以增強(qiáng)A 軸的抵抗轉(zhuǎn)矩，采用工業(yè)控制計(jì)算機(jī)與自主研發(fā)的運(yùn)動控制卡組成控制系統(tǒng)．工業(yè)控制計(jì)算機(jī)主要用于實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面以及圖形與參數(shù)混合編程環(huán)境． 運(yùn)動控制卡基于TI 公司TMS320C6713 型高性能浮點(diǎn)DSP，用于實(shí)現(xiàn)文中所提的空間插補(bǔ)算法． 插補(bǔ)算法的理論插補(bǔ)精度為0． 01μm． 在插補(bǔ)前進(jìn)行梯形加減速規(guī)劃． 若刃線由多段軌跡組成，則各段銜接點(diǎn)速度設(shè)置為加工速度以保證運(yùn)動的連續(xù)性，減小速度波動．

        
  
                              圖6 數(shù)控臥式端面磨床

      在圖6 所示的數(shù)控臥式端面磨床上進(jìn)行了兩種典型刀具的磨削加工實(shí)驗(yàn)，磨削出的刀具樣品如圖7所示． 刀具1 的磨削面長度為80 mm，寬度為12 mm，刃線圓弧半徑為450 mm． 刀具2 的磨削面長度為92mm，右邊寬度為5mm，左邊寬度為28mm，刃線圓弧半徑為520mm． 刀具1 與刀具2 的材料均為45 號碳鋼．

                            圖7 端面磨削實(shí)驗(yàn)結(jié)果

       刀具1 的工藝要求對應(yīng)表1 中的類型1，即交線與刃線相同且平行，底面未磨削，此時(shí)只需要X軸、Z 軸二軸聯(lián)動加工． 刀具2 的工藝要求對應(yīng)表1的類型2 和4，即其前半段交線與刃線不相同、底面未被磨削，其后半段底面被磨削，故刀具2 的磨削需要進(jìn)行X、Z、A 三軸聯(lián)動控制． 進(jìn)給速度為1 mm/s，刀具1 的一個(gè)加工循環(huán)用時(shí)約為90 s，刀具2 的一個(gè)加工循環(huán)用時(shí)約為115 s． 經(jīng)檢測刀具頂面厚度、刃線形狀、底面輪廓形狀均符合設(shè)計(jì)要求，尺寸精度在± 0． 01mm 范圍內(nèi)，磨削后表面粗糙度為Ｒa1． 0 ～Ｒa14．

       4 、結(jié)論
 
 
      文中從刀剪端面磨削的工藝特點(diǎn)和臥式端面磨床的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合端面的投影規(guī)律，建立砂輪的徑向進(jìn)給量( X 向) 、軸向進(jìn)給量( Z 向) 和砂輪轉(zhuǎn)角( A 向) 等加工參數(shù)與工件頂面磨削量( e) 、底面磨削量( b) 和磨削寬度( w) 間的函數(shù)關(guān)系． 復(fù)雜、異型刀剪的底面磨削量和磨削寬度是變化的，從而形成形式各異的底面輪廓和交線形狀． 文中所提算法能夠根據(jù)函數(shù)關(guān)系實(shí)時(shí)求解出單位插補(bǔ)周期內(nèi)的工藝參數(shù)變化量對應(yīng)的加工參數(shù)變化量，從而能夠進(jìn)行一個(gè)旋轉(zhuǎn)軸與兩個(gè)平動軸的三軸聯(lián)動控制，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜異型刀剪端面磨削． 基于所提控制方法開發(fā)了端面磨削控制系統(tǒng)和端面磨床樣機(jī)，并磨削出了具有代表性的刀具產(chǎn)品． 文中所提出的控制方法不僅適用于刀剪曲面磨削，也廣泛適用于其他產(chǎn)品的小曲率曲面磨削．