基于 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ櫜的滾絲機(jī)主軸優(yōu)化設(shè)計
2017-8-9 來源：青島大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院山東青島 作者：陳洋 管殿柱 焉兆超 魏代善
摘要：以生產(chǎn)高強(qiáng)度螺紋的滾絲機(jī)主軸為研究對象，基于有限元理論，運用 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立滾絲機(jī)主軸三維模型，并采用有限元分析軟件 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對其在實際工況條件下進(jìn)行靜力分析，從而得出主軸的應(yīng)力分布和變形情況，并找到其應(yīng)力薄弱環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，以主軸的部分特征尺寸為設(shè)計變量，以實際強(qiáng)度和剛度條件作為約，以主軸質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，進(jìn)行主軸的特征尺寸優(yōu)化設(shè)計，并對優(yōu)化后與優(yōu)化前的主軸受力情況進(jìn)行對比。結(jié)果表明，在滿足實際的強(qiáng)度和剛度條件下，主軸質(zhì)量降低了５．１％。對優(yōu)化后主軸進(jìn)行了模態(tài)分析，校核臨界轉(zhuǎn)速以避免主軸產(chǎn)生共振情況，使得主軸整體力學(xué)性能得到了提升，并降低了成本。
關(guān)鍵詞：主軸；ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ；優(yōu)化設(shè)計；滾絲機(jī)
引言
生產(chǎn)高強(qiáng)度螺紋的滾絲機(jī)要求精度很高，而其主軸結(jié)構(gòu)是整套滾絲機(jī)設(shè)備的關(guān)鍵零件之一，主軸在實際高速旋轉(zhuǎn)工況下，若整體變形過大或發(fā)生共振則會影響滾絲的精度和效率，甚至?xí){到生產(chǎn)制造的安全性。因此，在設(shè)計主軸時，有必要對其強(qiáng)度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速進(jìn)行校核。以往的工程師要么運用經(jīng)驗來對滾絲機(jī)主軸進(jìn)行設(shè)計，要么通過標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械設(shè)計方法對滾絲機(jī)主軸進(jìn)行強(qiáng)度和剛度的計算，都是依靠實際運行情況來進(jìn)行校核測試。近來，隨著虛擬樣機(jī)技術(shù)的發(fā)展，國內(nèi)外從事機(jī)械設(shè)計行業(yè)的工程師普遍采用先進(jìn)的有限元分析理論及相應(yīng)的有限元分析軟件對設(shè)計的零件進(jìn)行強(qiáng)度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速的校核。因此，本文利用有限元分析軟件 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對滾絲機(jī)主軸的力學(xué)性能進(jìn)行分析，并根據(jù)結(jié)果對主軸部分尺寸進(jìn)行優(yōu)化分析，使其在滿足實際工況條件下，提高整體力學(xué)性能，并降低主軸質(zhì)量，從而降低成本。
１ 滾絲機(jī)主軸優(yōu)化設(shè)計流程
在滾絲機(jī)主軸優(yōu)化設(shè)計中，首先通過三維建模軟件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ對現(xiàn)有主軸進(jìn)行參數(shù)化建模，然后導(dǎo)入ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中建立有限元模型，根據(jù)實際情況選定材料屬性并施加約束和載荷，從而對主軸進(jìn)行靜力學(xué)分析，根據(jù)分析結(jié)果，找到應(yīng)力薄弱環(huán)節(jié)，選擇主軸部分特征尺寸作為設(shè)計變量，以實際強(qiáng)度和剛度要求為約束條件，以主軸質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，對主軸進(jìn)行優(yōu)化分析。并將優(yōu)化后結(jié)果與優(yōu)化前結(jié)果進(jìn)行對比，驗證優(yōu)化過程的正確性。最后通過模態(tài)分析找出優(yōu)化后主軸第一階固有頻率，并轉(zhuǎn)化為臨界轉(zhuǎn)速與主軸實際轉(zhuǎn)速對比，驗證其動態(tài)特性滿足不共振條件,從而實現(xiàn)滾絲機(jī)主軸的優(yōu)化設(shè)計。主軸優(yōu)化設(shè)計流程如圖１所示。
２ 滾絲機(jī)主軸結(jié)構(gòu)
目前，滾絲機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高強(qiáng)度螺紋的制造，能制造出高強(qiáng)度、高精度、高硬度以及高表面質(zhì)量的螺紋聯(lián)接件。圖２為一種滾絲機(jī)主軸的結(jié)構(gòu)簡圖。主軸兩端通過兩組軸承安裝在主軸箱內(nèi)，主軸軸承采用高精度角接觸軸承，能承受較大載荷，起徑向和軸向支撐作用。滾絲輪由套筒限制其軸向移動，在加工螺紋時，主軸主要受到滾絲輪徑向反力、軸向扭矩以及較小的軸向力。主軸右端由傳動軸提供扭矩作為旋轉(zhuǎn)動力。
３ 滾絲機(jī)主軸的有限元分析
利用三維建模軟件 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ對滾絲機(jī)主軸進(jìn)行參數(shù)化建模，考慮到主軸上的倒角、圓角等對最終的有限元分析結(jié)果影響不大，但會嚴(yán)重降低主軸的靜力學(xué)分析 效 率，因 此，對其進(jìn)行了 簡化處理。 利 用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ完成主軸的建 模后，利 用 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ與ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ之間的無縫銜接將其直接導(dǎo)入到ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ，導(dǎo)入 后 的 模 型 如 圖 ３ 所 示。ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ向用戶提供了功能全面的網(wǎng)格劃分工具和多種網(wǎng)格劃分方法。若網(wǎng)格尺寸過小，雖然會增加有限元結(jié)果的精度，但會加大算機(jī)的負(fù)擔(dān)，使效率變慢；若網(wǎng)格尺寸過大，則會造成運行結(jié)果不準(zhǔn)確甚至結(jié)果不收斂。本文采用默認(rèn)的四面體單元進(jìn)行自由網(wǎng)格劃分，設(shè)置單元尺寸為４ｍｍ。劃分網(wǎng)格后的主軸模型如圖４所，共有７５４６９個單元、１０９５３０個節(jié)點
３．１ 添加材料屬性
本文中滾絲機(jī)主軸材料采用 ４０Ｃｒ，淬火處理，屈服強(qiáng)度σｓ＝７８５ ＭＰａ，彈性模量Ｅ＝２．１×１０５ ＭＰａ，泊松比ε＝０．３，密度ρ＝７ ８５０ｋｇ／ｍ３。
３．２ 設(shè)置約束和載荷
約束和載荷施加的不同會導(dǎo)致不同的有限元分析結(jié)果，要想保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，應(yīng)盡量按照實際工況來施加。本文中主軸的加載位置有以下４處：（１）在左側(cè)與滾絲輪連接的鍵槽處施加固定約束（Ｆｉｘｅｄ Ｓｕｐｐｏｒｔ）。（２）左側(cè)軸承采用圓柱約束（Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｕｐｐｏｒｔ）提供徑向支撐，右側(cè)軸承采用圓柱約束（Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ Ｓｕｐｐｏｒｔ）提供軸向和徑向支撐。（３）在滾絲輪勻速進(jìn)給加工過程中，兩端推桿提供的進(jìn)給推力和滾絲輪對主軸的徑向反力是一對平衡力。而實際中滾絲輪對主軸的壓力很復(fù)雜，此時可簡化為沿軸線方向的線性均勻載荷 Ｐ：
３．３ 分析結(jié)果
主軸有限元靜力分析結(jié)果如圖５和圖６所示。由圖５可知，主軸整體變形最大值為１９．６μｍ，小于許用最大撓度，滿足主軸撓度要求。由圖６可知，主軸最大等效應(yīng)力為２７５．０５ ＭＰａ，而４０Ｃｒ材料的屈服強(qiáng)度為７８５ ＭＰａ，可知其安全系數(shù) 為 ２．８５，此時 滿 足強(qiáng)度條件，并具有一定的優(yōu)化空間。
４ 主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化
根據(jù)主軸整體變形云圖和應(yīng)力云圖可知，主軸的變形和應(yīng)力最大處均處于右端鍵槽所在軸端，故確定主軸右端兩階梯軸直徑ｄ１、ｄ２和右端鍵槽所在軸長ｌ作為設(shè) 計 變 量，取 安 全 系 數(shù) 為 ＝３，即 以 應(yīng) 力 小 于２６１．７ ＭＰａ和最大形變小于３４μｍ 作為約束條件，以主軸質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)。其優(yōu)化模型如下：
４．１ 優(yōu)化結(jié)果
在 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設(shè)計模塊中，設(shè)置好相應(yīng)輸入?yún)?shù)后，點擊 Ｐｒｅｖｉｅｗ 和 Ｕｐｄａｔｅ按鈕，系統(tǒng)會自動生成一組設(shè)計點，并對其進(jìn)行迭代求解。同時，進(jìn)行參數(shù)靈敏度析，結(jié)果如圖７所示。由圖７可知，右端軸長度對應(yīng)力和最大變形影響較大。選取零階方法進(jìn)行優(yōu)化，最終可得出若干個備選方案。此時，選擇較優(yōu)方案為最終方案，并進(jìn)行圓整，即ｄ１＝４１．５ｍｄ２＝５０ｍｍ，ｌ＝８７．８ｍｍ 時，主軸滿足強(qiáng)度和剛度條件且質(zhì)量最小。４．２ 優(yōu)化前后主軸性能比較通過對滾絲機(jī)主軸部分參數(shù)優(yōu)化設(shè)計，在滿足實際強(qiáng)度和剛度條件下，降低了主軸的質(zhì)量，提高了主軸的力學(xué)性能，優(yōu)化后的整體變形云圖和等效應(yīng)力云圖如圖８、圖９所示。由圖８可知，優(yōu)化后主軸整體變形為１８．２μｍ，比優(yōu)化前降低了１．４μｍ。由圖９可知，優(yōu)化后主軸最大等效應(yīng)力為２４２．５８ＭＰａ，比優(yōu)化前降低了３２．４７ＭＰａ。優(yōu)化后主軸質(zhì)量為４．０６ｋｇ，比優(yōu)化前４．２８ｋｇ減少了０．２２ｋｇ，即降低了５．１％。
圖７ 參數(shù)靈敏度分析５主軸臨界轉(zhuǎn)速校核上述優(yōu)化分析過程僅進(jìn)行了靜力分析
５ 主軸臨界轉(zhuǎn)速校
上述優(yōu)化分析過程僅進(jìn)行了靜力分析，對于主軸，其動態(tài)性能也很重要。由于主軸第１階固有頻率最小，故可以只求第１階固有頻率對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速比較來進(jìn)行校核。通過 ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對優(yōu)化后主軸進(jìn)行模態(tài)分析，得出主軸的第１階固有頻率為３ ０１７．５Ｈｚ，其振型圖如圖１０所示。有頻率與臨界轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為：ｎ＝６０ｆ ． （３）其中：ｎ為臨界轉(zhuǎn)速，ｒ／ｍｉｎ；ｆ 為固有頻率，Ｈｚ。由式（３）得主軸的第１階固有頻率對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速為１８１ ０５０ｒ／ｍｉｎ，而滾絲機(jī)主軸的最高轉(zhuǎn)速為６００ｒ／ｍｉｎ，遠(yuǎn)小于該臨界轉(zhuǎn)速，因此主軸在正常工作時不會產(chǎn)生共振，具有很好的動態(tài)性能。
６ 結(jié)論
本文運用參數(shù)化建模和優(yōu)化方法，在不改變與滾絲 輪 等 機(jī) 構(gòu) 配 合 的 前 提 下，運 用 ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ 和ＡＮＳＹＳ Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ軟件，對滾絲機(jī)主軸部分特征參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過分析比較優(yōu)化前后主軸整體變形和應(yīng)力結(jié)果，得出優(yōu)化后主軸在滿足實際工況要求的條件下，質(zhì) 量減少了 ５．１％，提高了主軸的力 學(xué) 性能；并對其進(jìn)行了臨界轉(zhuǎn)速校核，從而驗證了該設(shè)計的正確性，實現(xiàn)了該滾絲機(jī)主軸的優(yōu)化設(shè)計，并為其他高強(qiáng)度滾絲機(jī)主軸的優(yōu)化提供了參考依據(jù)。
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