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      摘　要：為改善高速走絲電火花線切割的加工質(zhì)量和效率，建立電參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的最優(yōu)化模型，通過非線性規(guī)劃求得二者之間的多目標(biāo)函數(shù)關(guān)系，并利用Ｍａｔｌａｂ對(duì)此模型進(jìn)行最優(yōu)化求解，結(jié)果為合理選擇高速走絲線切割的工藝參數(shù)提供了依據(jù)。

      關(guān)鍵詞：電火花線切割；電參數(shù)；工藝

      ０　引言

     電火花線切割是利用電極絲與工件之間的火花放電產(chǎn)生局部高溫蝕除材料以實(shí)現(xiàn)切割加工，其具有控制方式較為簡單、加工精度高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于復(fù)雜型面或超硬材料加工等領(lǐng)域。由于高速走絲電火花線切割加工是一個(gè)復(fù)雜不穩(wěn)定且受多種因素影響的過程［１］，與低速走絲線切割相比，在加工的可靠性、穩(wěn)定性方面存在較大差距，故合理選擇電參數(shù)對(duì)保證加工質(zhì)量、提高加工效率具有重要作用。因此，如何合理選擇加工電參數(shù)，以提高加工精度和效率，成為高速走絲電火花線切割加工中亟待解決的問題［２］。

      在對(duì)電火花線切割電參數(shù)的分析研究中，國外Ｊ．Ｌａｒｋｉｏｌａ等專家曾提出應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法優(yōu)化工藝參數(shù)［３］，但是若試驗(yàn)的影響因子較多，則試驗(yàn)次數(shù)很多且計(jì)算過程復(fù)雜，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法也存在收斂速度較慢等問題。由于高速走絲線切割工藝本身屬于較復(fù)雜的多輸入、多輸出的非線性系統(tǒng)，本文將采用非線性多目標(biāo)規(guī)劃方法建立其工藝模型，實(shí)現(xiàn)加工電參數(shù)的優(yōu)選。

     １　、電參數(shù)對(duì)線切割加工的影響

     對(duì)工藝指標(biāo)影響較大的參數(shù)有脈寬ＯＮ、脈間ＯＦＦ、峰值電流ＩＰ、伺服電壓ＳＶ。實(shí)踐證明，脈沖電源的電參數(shù)對(duì)切削速度和表面粗糙度影響可近似用公式（１）表示：

     式中，Ｋ 為切割速度工藝常數(shù)；Ｋ′為粗糙度工藝常數(shù)；Ｔｋ為脈沖寬度（μｓ）；ＩＰ為脈沖峰值電流（Ａ）；ｆ 為放電頻率（Ｈｚ／ｓ）。由此可以看出，脈沖寬度、脈沖間隔和峰值電流等電參數(shù)對(duì)加工工藝指標(biāo)影響較大。在對(duì)高速走絲線切割加工電參數(shù)的優(yōu)選中，首先建立加工參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的工藝模型；然后在此基礎(chǔ)上構(gòu)造目標(biāo)函
數(shù)，并根據(jù)加工要求確定參數(shù)的約束條件；最后采用優(yōu)化工具對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解，以獲得電參數(shù)優(yōu)化及組合。線切割加工電參數(shù)各變量可分別用ｘｉ（ｉ＝１，２，３，４）表示，而將切割速度Ｖｍ和表面粗糙度Ｒａ作為因變量，分別用μ（ｘ）和ｖ（ｘ）表示，故工藝參數(shù)與目標(biāo)函數(shù)之間的非線性關(guān)系可用公式（２）來表示：

     在電參數(shù)優(yōu)化時(shí)，為了確定各自的目標(biāo)函數(shù)，可得切割速度μ（ｘ）與表面粗糙度ｖ（ｘ）目標(biāo)函數(shù)分別為：

     在對(duì)該問題進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，是通過給定自變量的初始值進(jìn)行迭代求解。可利用Ｍａｔｌａｂ 中約束非線性最優(yōu)化問題的ｆｍｉｎｃｏｎ函數(shù)，其調(diào)用方法為：［ｘ，ｆｖａｌ］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（ｆｕｎ，ｘ０，Ａ，
ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ，ｎｏｎｌｃｏｎ）。工藝模型約束條件是Ａｅｑ·ｘ＝ｂｅｑ和Ａ·ｘ≤ｂ，定義設(shè)計(jì)變量ｘｉ的上下界為ｌｂ 和ｕｂ，使得ｕｂ≥ｘｉ≥ｌｂ，在ｎｏｎｌｃｏｎ參數(shù)中提供了非線性不等式ｃ（ｘ）≤０或等式約束條件ｃｅｑ（ｘ）＝０。將公式（３）和公式（４）編制轉(zhuǎn)化成Ｍ文件，作為非線性最小值優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，給定向量ｘｉ作為問題迭代的初值，利用ｆｍｉｎｃｏｎ函數(shù)進(jìn)行求解。

     ２　、電參數(shù)的求解優(yōu)選

     優(yōu)選求解電參數(shù)目的是在保證高速走絲線切割加工質(zhì)量的條件下，盡可能提高加工效率，即在滿足工藝要求表面粗糙度的前提下使切割速度最大化。根據(jù)以上分析可知，電參數(shù)的優(yōu)選屬于有約束的非線性最優(yōu)化問題。

     課題的試驗(yàn)平臺(tái)是北京阿奇夏米爾公司的ＡＣＴＳＰＡＲＫＦＷ 型高速走絲線切割機(jī)床，試驗(yàn)采用的電極絲為０．２０ｍｍ鉬絲，選取ＹＧ６硬質(zhì)合金鋼作為試驗(yàn)材料，得到如表１所示的９組試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將其作為建立多項(xiàng)式模型的樣本數(shù)據(jù)。

                                                                表１　ＹＧ６鋼的試驗(yàn)結(jié)果

      圖１　切割速度最大值的求解

 
  
      圖２　粗糙度最小值的求解

       因此，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和優(yōu)化模型結(jié)果進(jìn)行線切割工藝參數(shù)的優(yōu)化，表2為所得到的工藝參數(shù)優(yōu)化方案。

        表2　工藝參數(shù)優(yōu)化方案

　      用優(yōu)化得到的電參數(shù)進(jìn)行實(shí)際電火花線切割試驗(yàn)，設(shè)置切割速度為２５．０ｍｍ２／ｍｉｎ，測得工件表面粗糙度為２．５μｍ，實(shí)際結(jié)果與本模型研究結(jié)果基本一致。

       ３　、結(jié)語

       在高速走絲電火花線切割中，為改善加工精度并提高效率，本文首先建立了工藝電參數(shù)與工藝指標(biāo)之間的非線性模型，然后通過試驗(yàn)方法獲取迭代數(shù)據(jù)，其次利用Ｍａｔｌａｂ工具對(duì)多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，最后實(shí)現(xiàn)工藝電參數(shù)的優(yōu)化和選擇。本文研究結(jié)果為合理選擇電火花線切割的電參數(shù)提供了參考和指導(dǎo)。