摘要:在小功率數控車床上,采用多因素正交試驗法對45#中碳鋼進行車削試驗。基于回歸分析原理,應用MA7rLAB建立了切削功率模型,并對其簡化。提出了估算切削功率的簡便算法,為在機床設計中更合理地選擇電動機提供了依據。
關鍵詞:切削功率;功率計算;多元線性回歸分析
在設計普通機床時,確定機床傳動方案的同時,還必須確定機床各電動機的功率,以滿足機床工作時所需的轉速和扭矩。由于數控機床通常采用高性能變頻器無級變速,因此傳統的設計方法已經不能滿足新的設計需要。合理地確定電機功率,使機床既能充分發揮其使用性能,又不致使電機經常不滿載而浪費電力是非常重要的。此外在從事機械加工工藝方案擬定、機床和刀具設計等工作時,也都離不開對切削功率的估計,它也是進行設計計算的重要依據。
1 、車削試驗方法及結果
1.1 車削試驗條件
1.1.1試驗條件:
試件材料為45號鋼,外圓加工;加工機床為小功率數控車床,加工設備特點:數控系統采用華興3 1xT伺服系統,驅動器采用spm一3400交流伺服驅動器.主軸采用:SINE303高性能變頻器無級調速。
1.1.2測量儀器:主要采用“兩表法”來測量。
1.2車削試驗方法
1.2.1分組試驗。
在車削加工中,對加工過程中切削功率影響比較大的切削參數主要有:主軸轉速、進給量、切削深度。
1)切削速度與車削功率之間的關系。為了考察切削速度與車削功率之間的關系,進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析,并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下,存在明顯的拐點,把切削速度分為兩個區間來處理,在兩個區間內分別對數據進行分析與計算。
2)進給量與車削功率之間的關系。為了進一步考察進給量與車削功率之間的關系,進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析,并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下,存切削功率與進給量呈非線性的關系,但由于進給量區間較小,近似地用一條回歸直線代替實測曲線。
3)切削深度與車削功率之間的關系。為了進一步考察切削深度與車削功率之間的關系,進行了一組試驗。通過對試驗過程中得到的數據進行分析,并將測得結果繪制成試驗曲線。在坐標下,存切削功率與切削深度呈非線性的關系,但由于在切削深度區間較小,近似地用一條回歸直線代替實測曲線。
1.2.2切削速度區間內正交試驗
以主軸轉速、進給量、切削深度這三個切削參數為因素,每個因素考慮三個水平,采用正交實驗設計方法進行實驗設計。
1.2.3切削功率公式的建立及顯著性檢驗
1)車削功率模型的確定。在車削加工中,在機床特征和刀具幾何參數確定的前提下,根據金屬切削原理,切削功率與切削參數之間存在復雜的指數關系,應用正交回歸試驗建立切削功率與切削
數之間的通用形式為:
2)應用MATLAB得到線性回歸方程。應用MATLAB回歸功能得到相關系數bo,bl,b2,b3粥JI]為一2.9452,0.8966,0.6014,0.9277。
代入式中,得到了線性回歸方程
3)回歸分析的顯著性檢驗。采用顯著性檢驗來判定其擬合程度的好壞。三個系數都生成95%置信區間,回歸系數的平方R2=0.973,0≤R≤1,說明模型擬合程度相當高。顯著性概率值P=0.0002,遠小于0.05,故拒絕零假設,回歸方程有意義。查F分布表(ct=0.01),F(3,5)=12.06,回歸方程的F>12.06,表明所建立的切削功率模型是非常顯著的。
2、切削功率模型簡化
2.1切削速度與切削功率關系線性化
在切削速度區間(10—50m/min)上,該切削速度區間不常用,所以不做討論。
在切削速度區間(50—130m/min)上,應用MATLAB將PI=Va9回歸呈線性方程,此時線性方程的自變量V用x。表示,函數值用Y。表示,即yl-0.72xl (6)在切削速度區間(大于130m/min)上,又設計了一組試驗。當V=140rn/min,V=150m/min,V=160m/min,V=180m/min時,未出現明顯拐點,說明也可歸為該區間。
2.2進給量與切削功率關系線性化
在進給量區間(0.08—0.28mm/r)上,應用MATLAB將P2--m.6回歸呈線性方程,此時線性方程的自變量傭x2表示,函數值用y:表示,B0y2=2.05x: 、(7)
2.3切削深度與切削功率關系線性化
在切削深度區間(0.1~2.5ram/r)上,應用MATLAB將P3=a,a9回歸呈線性方程,此時線性方程的自變量aD用x,表示,函數值用Y:表示,即y3=0.94x3 (8)
2.4得到簡化式并顯著檢驗
將(6)、(7)、(8)代入(5),即P切=0.05·Yl·Y2"Y3(kW)--O.069·v·f·aP(kW) (9)在95%置信區間,回歸系數的平方R2=o.86,0<R<I,說明模型擬合程度較好。說明簡化式是有意義的。
3、結論
3.1 切削速度與切削功率成指數關系;進給量與切削功率成指數關系;切削深度與切削功率成近似線性關系。
3.2 改變了原來經驗公式復雜的指數關系,簡化了切削功率估算公式。為小型數控車床的設計,主軸電動機的選擇提供了依據。
3.3 建立的切削功率預測模型,除了適于本試驗所用的切削參數外,在刀具參數不變的情況下,可用于車削加工其它同類工件材料硬度相差不大時。如果刀具參數改變,需要對系數進行修正。
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